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(√(1+x+x2)%1)/(x3+sin2x)的极限

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

原极限=lim(x趋于0) (x^2 -sin^2x) / (x^2*sin^2x) =lim(x趋于0) (x -sinx)(x+sinx) / (x^2*sin^2x) x趋于0的时候,sinx等价于x 所以得到x+sinx等价于2x, x^2*sin^2x等价于x^4 所以原极限=lim(x趋于0) 2x *(x -sinx) / x^4 =lim(x趋于0) 2(x -s...

等于3/2 二分之三 X3-1=(x-1)(X2+X+1) sin(X3-1)/(X2-1)=[sin(X3-1)/X3-1 ]×﹙X2+X+1﹚/X+1 当x趋于1时X3-1趋于0 所以sin(X3-1)/X3-1=1 原式等于1×3/2=3/2

(1)limx→+∞(x+ex)1x=limx→+∞eln(x+ex)x=elimx→+∞ln(x+ex)x=elimx→+∞1+exx+ex=e1=e.(2)令:y=1xlimx→∞(sin2x+cos1x)x=limy→0(sin2y+cosy)1y=elimy→0ln(sin2y+cosy)y=elimy→02cos2y?sinysin2y+cosy=e2.(3)原式=limx→0(1+tanx?sin...

令x=tant,dx=(sect)2dt,原式=∫(tant)3+1/(sect)2dt=∫tant(sint)2dt+∫(cost)2dt=∫tantdt-∫costsintdt+t/2+sin2t/4+c=-ln|cost|-∫sin2td(2t)/4+t/2+sin2t/4+c=-ln1/√1+x2+(cos2t+sin2t)/4+(arctanx)/2+c=(ln(1+x2)+(x+1)/...

被积函数是奇函数,所以结果等于0

奇函数对称区间积分等于0

答案等于零,不用什么计算机算,因为被积函数是奇函数且区间对称。

若函数y=2sin2x=1(x>0)则sin2x=12(x>0)则x=kπ+π4±π6,k∈N,故x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=π2+5π2+9π2+19π6=64π6故答案为:64π6

把x1,x2看做x,y轴构建坐标系,前两个条件限定x1,x2的范围是1/4圆环(注意sinθ,cosθ只能取正值),把x3,x4看做某点的横纵坐标,后一条件则是坐标系下的一条直线,画出直线后发现直线在1/4圆环上方,这就是一个线性规划问题了,基本思路就是这...

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