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【常微分方程 两种题的步骤】讨论方程在区域内满足...

由于曲线不封闭,补L1:y=0,x:0-->aL+L1为封闭曲线,可用格林公式:∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=∫∫1dxdy被积函数为1,结果为区域的面积,这是个半圆,面积为:π(a/2)²=πa²/4然后将L1上的积分减去∫L1(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=0...

5)3x+2y=m+1①4x+3y=m-1②①×3-②×2x=m+5代入①y=-m-7把x,y代入5x-2y=115m+25+2m+14=11m=46)看不清晰,但思路与上题一样。把5x-6y=-8与2x+5y=10联立解出x,y代入px+2y=8就求出p的值。亲,满意请及时采纳。

这是教材的定理,只要满足这个条件存在的解就是唯一的。不满足这个条件,解可能是不唯一的。比如图片里的例子

f(x,y)=x-y^2 |f(x,y1)-f(x,y2)| < |y1^2-y2^2|

如果 f(x,y) 在 R 上连续且关于 y 满足利普希兹条件, 则一阶微分方程存在唯一的连续解y=fei(x),定义在区间绝对值x-x0

存在唯一是吧 好像没哪本书没的 - -! dy/dx=f(x,y) 如果f(x,y)在矩形域R上连续且关于y满足利普希茨条件[如果存在常数L>0,使得不等式∣f(x,y1)-f(x,y2)〡≤L∣y1-y2〡 对于所有(x,y1),(x,y2) 属于R 都成立,则函数f(x,y)称为在R上关于满足利普希茨...

这是因为在此题中x,u作为了对数函数的真数所以要求要为正,但是在一般解常微分方程是原函数写成ln|x|,这样在最终还原时出现正负号的时候都放到任意常数C中!

说白了就是把k=0的情形另外提出来 对于k=0的情况,u不包括t 所以方程变为 urr+ur/r+uaa/r^2=0 然后边界是u_a(a=0)=u_a(a=alpha)=u_r(r=b)=0 初始条件对应的是u(t=0)=a00 a00是f(r,a)的J和cos的展开的常数项 所以u=a00常数满足所有方程和边界条件 ...

初始值条件是题目给出的数据,边界值条件给出的范围。 约束条件 微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶...

1、定义不同 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程。微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称...

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