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∫(1/1+x2Dx) 怎么做要过程

进行凑微分即可 得到∫√(1+x^2) xdx =1/2 *∫√(1+x^2) dx^2 =1/2 * 2/3 *(1+x^2)^(3/2) +C =1/3 *(1+x^2)^(3/2) +C,C为常数

我想你的题应该是∫1/(x+√(1-x²))dx吧? 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu ∫1/(x+√(1-x²))dx =∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du =∫cosu/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(co...

∫1/(x^2-x+1)dx的解答过程如下: 分析过程: ∫1/(x^2-x+1)dx的不定积分就是把∫1/(x^2-x+1)dx转换成∫ dx/(a² + x²)的形式。 ∫ dx/(a² + x²) = ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)] = (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)...

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

可以用三角换元法,自己试下,我给你一种不一样的解答吧。 以上,请采纳。

∫(x-1)/(1+2x-x²)dx =-1/2∫(2x-2)/(x²-2x-1)dx =-1/2∫1/(x²-2x-1)d(x²-2x) =-1/2[ln(x²-2x-1)+C₁] =1/2ln(x²-2x-1)+C

此题一般都是出现在定积分中,给对称区间,然后利用被积函数是奇函数的性质,答案是0。 函数原函数是超越的,不会作为考试要求的。

这个题非常简单的,其实你整理一下发现其实就是幂函数的积分。 (1-x)²=x²-2x+1,√x=x^(1/2) 所以直接拆开,原被积函数=x^(3/2)-2x^(1/2)+x^(-1/2) 然后进行积分=2/5x^(5/2)-4/3x^(3/2)+2x^(1/2)+C 是不是很简单呢,不懂可以追问。

如图所示:

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