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∫(E^2x)%1/(E^x)Dx

=∫1/sqrt(1+e^(2x)) de^x =asinh(e^x)+C

这是所谓“可积而积不出”的一类问题。 严格地说,就是“被积函数原函数存在,但无法用初等函数表示”。 喔,你原来把【x/2】写成【1/2x】。

d4628535e5dde711ec517478acefce1b9c1661b8 如上图所示。

∫[-1,1]e^x/(e^x+1)dx =∫[-1,1]1/(e^x+1)de^x =ln(e^x+1)[-1,1] =ln(e+1)-ln(1/e+1)

变上限积分求导问题 只需将x直接代入被积分函数即可如下 一般地 总之,变限积分求导问题,被积分函数无论何种形式,只需将被积分变量即t替换为上下限,而如果上限下限不是x(求导的变量),而是x的函数,那么就需要用积分限函数代替t后分别再乘...

设u=2X-1,则原式=e^根号下u,再对u积分,u等于 三分之二倍的(2x-1)^3/2,最终答案为e^3/2(2x-1)^2/3+c

∫e^x/(1+e^x)dx=∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=ln(1+e^x)+C

原式=∫(0,1) xe^x/[e^(2x)+e]dx 因为∫e^x/[e^(2x)+e]dx =∫d(e^x)/[e^(2x)+e] =(1/√e)*arctan(e^x/√e)+C 所以原式=∫(0,1) xd[(1/√e)*arctan(e^x/√e)] =(x/√e)*arctan(e^x/√e)|(0,1)-∫(0,1) (1/√e)*arctan(e^x/√e)dx 令t=arctan(e^x/√e),则x=1/2+...

1、第一类换元法 ∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(1+e^x)+C 或 ∫1/(1+e^x)dx=∫ [1 - e^x/(1+e^x))dx=x-∫1/(1+e^x)d(1+e^x)=x-ln(1+e^x)+C 2、第二类换元法 ...

应用分部积分法: ∫x·e^x/(1+x)²·dx =∫x·e^x·d[-1/(1+x)] =-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·(x·e^x)'dx =-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·e^x·(1+x)dx =-x/(1+x)·e^x+∫e^x·dx =1/(1+x)·e^x+C =e^x/(1+x)+C

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