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∫1/(√(1+x^2))Dx怎么解?

令x = tany,dx = sec²y dy,y∈(- π/2,π/2) ∫ 1/√(1 + x²) dx = ∫ 1/√(1 + tan²y) * sec²y dy = ∫ 1/|secy| * sec²y dy = ∫ secy dy,在y∈(- π/2,π/2)上secy > 0 = ln| secy + tany | + C = ln| tany + √(1 + tan...

可以用三角换元法,自己试下,我给你一种不一样的解答吧。 以上,请采纳。

如图

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

用分步积分法:Sln(1+x^2)dx=xlnx-Sxd(1+x^2)=xln(1+x^2)-2S[1-1/(1+x^2)]dx=xln(1+x^2)-2x-2arctanx+C。

∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x&sup...

这道题的计算很繁琐,基本思想是利用待定系数法作有理分式的分解 (1+x^2)/(2+x^4) =(1+x^2)/[(x^2-2^(3/4)*x+√2)(x^2+2^(3/4)*x+√2)] =(Ax+B)/(x^2-2^(3/4)*x+√2)+(Cx+D)/(x^2+2^(3/4)*x+√2) 其中A,B,C,D是待定系数 解四元一次方程组,得出A,B,C...

求不定积分:∫dx/(1-x²)^(3/2) 解:由1-x²>0,得定义域为-1

x = asinθ、dx = acosθ dθ ∫[0→a] dx/[x + √(a² - x²)] = ∫[0→π/2] acosθ/[asinθ + acosθ] dθ = (1/2)∫[0→π/2] 2cosθ/[sinθ + cosθ] dθ = (1/2)∫[0→π/2] [(sinθ + cosθ) - (sinθ - cosθ)]/(sinθ + cosθ) dθ = (1/2)∫[0→π/2] dθ - (1/2...

我想你的题应该是∫1/(x+√(1-x²))dx吧? 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu ∫1/(x+√(1-x²))dx =∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du =∫cosu/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(co...

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