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∫1/(√(1+x^2))Dx怎么解?

我想你的题应该是∫1/(x+√(1-x²))dx吧? 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu ∫1/(x+√(1-x²))dx =∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du =∫cosu/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(co...

首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt' =∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant / √(1+(tant)^2) + C =x/√(1+x^2) + C 扩展资料: 性质: 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和;即:...

可以用三角换元法,自己试下,我给你一种不一样的解答吧。 以上,请采纳。

∫1/(x^2+2)dx=(√2/2)arctan(x/√2) + C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫ dx/(a² + x²) = ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)] = (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²) = (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²) = (1/a&#...

∫√(1+x²) dx=√(1+x²) *x-∫x*d√(1+x²) =√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫(x²+1-1)/√(1+x²)dx=√(1+x²) *x-∫[√(x²+1)-1/√(1+x²)]dx=√(1+x²) *x-∫√(x²+1)dx+∫1/√(1+x&sup...

令x=atanz dx=asec²z dz 原式=∫asecz*asec²z dz =∫secz dtanz,a²先省略 =secztanz - ∫tanz dsecz =secztanz - ∫tanz(secztanz) dz =secztanz - ∫sec³z dz + ∫secz dz ∵2∫sec³z dz = secztanz + ln|secz + tanz| ∴∫sec&...

如图

u=√x du = dx/(2√x) 2u du = dx ∫dx/[1+√x] =∫2udu/(1+u) =2∫ [1 - 1/(1+u) ] du =2( u -ln|1+u| ) + C =2( √x -ln|1+√x| ) + C 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定...

如图所示: 这个积分有许多种算法,这里运用了二重积分和极坐标的方法,这是最简单的。

求不定积分:∫dx/(1-x²)^(3/2) 解:由1-x²>0,得定义域为-1

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