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∫1/√(x2%1)Dx怎么做啊?

令x = tany,dx = sec²y dy,y∈(- π/2,π/2) ∫ 1/√(1 + x²) dx = ∫ 1/√(1 + tan²y) * sec²y dy = ∫ 1/|secy| * sec²y dy = ∫ secy dy,在y∈(- π/2,π/2)上secy > 0 = ln| secy + tany | + C = ln| tany + √(1 + tan...

具体回答如图: 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 扩展资料: 定积分是把函数在某个区间上的图象[...

进行凑微分即可 得到∫√(1+x^2) xdx =1/2 *∫√(1+x^2) dx^2 =1/2 * 2/3 *(1+x^2)^(3/2) +C =1/3 *(1+x^2)^(3/2) +C,C为常数

令x=sint 得到原积分=∫ cost /(sint)^2 d(sint) =∫ -(cost)^2 /(sint)^2 dt =∫ 1 -1/(sint)^2 dt =t -cot t+C=arcsinx - √(1-x^2)/x +C,C为常数

如图

可以用三角换元法,自己试下,我给你一种不一样的解答吧。 以上,请采纳。

∫1/(x^2+2)dx=(√2/2)arctan(x/√2) + C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫ dx/(a² + x²) = ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)] = (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²) = (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²) = (1/a&#...

∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数。 解题过程: 使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1) = x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = x* √(x²+1) ...

如上图所示。

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