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∫Dx/x^2√(1+x^2)

我想你的题应该是∫1/(x+√(1-x²))dx吧? 令x=sinu,√(1-x²)=cosu,dx=cosudu ∫1/(x+√(1-x²))dx =∫1/(sinu+cosu)*(cosu)du =∫cosu/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu+cosu-sinu)/(sinu+cosu)du =1/2∫(cosu+sinu)/(sinu+cosu)du+1/2∫(co...

∫1/[x√(x^2-1)]dx =∫(1/x^2)/[√(x^2-1)/x]dx =∫(1/x^2)dx/√[1-(1/x)^2] = -∫d(1/x)/√[1-(1/x)^2] = -arcsin(1/x)+C 其中C为任意常数 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳...

具体步骤如下: 由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。 这表明G(x)与F(x)只差一个常数.因此,当C为任意常数时,表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函...

分子分母同时除以x^2后凑微分。

具体回答如图: 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 扩展资料: 定积分是把函数在某个区间上的图象[...

如上图所示。

∫1/(x^2+2)dx=(√2/2)arctan(x/√2) + C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫ dx/(a² + x²) = ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)] = (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²) = (1/a²)∫ d(x/a · a)/(1 + x²/a²) = (1/a&#...

∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C,C为常数。 解题过程: 使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1) = x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = x* √(x²+1) ...

∫1/(x^2-x+1)dx的解答过程如下: 分析过程: ∫1/(x^2-x+1)dx的不定积分就是把∫1/(x^2-x+1)dx转换成∫ dx/(a² + x²)的形式。 ∫ dx/(a² + x²) = ∫ dx/[a²(1 + x²/a²)] = (1/a²)∫ dx/(1 + x²/a²)...

可以用三角换元法,自己试下,我给你一种不一样的解答吧。 以上,请采纳。

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