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∫E^xsin^2xDx

【因为所用书写软件不能输入汉字,其中有个移项过程没有文字说明,请仔细查看。】 【第一行的第二个等号后面的第二项,移到第四行与其同类项合倂得5/2的系数。】

∫ (e^x)sin²x dx = (1/2)∫ (e^x)(1 - cos2x) dx = (1/2)∫ e^x dx - (1/2)∫ (e^x)cos2x dx = (1/2)e^x - (1/2) • I I = ∫ (e^x)cos2x = (1/2)∫ e^x d(sin2x) = (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)∫ (e^x)sin2x dx = (1/2)(e^x)sin2x - (1/2)(-1/...

∫ e^xsin²x dx =(1/2)∫ e^x(1-cos2x) dx =(1/2)e^x - (1/2)∫ e^xcos2x dx (1) 下面计算: ∫ e^xcos2x dx =∫ cos2x d(e^x) 分部积分 =e^xcos2x + 2∫ e^xsin2x dx =e^xcos2x + 2∫ sin2x d(e^x) 再分部积分 =e^xcos2x + 2e^xsin2x - 4∫ e^xcos...

∫e^xsin2xdx =∫sin2xd(e^x) =e^xsin2x-∫e^xd(sin2x) =e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx =e^xsin2x-2∫cos2xd(e^x) =e^xsin2x-2[e^xcos2x-∫e^xd(cos2x)] =e^xsin2x-2[e^xcos2x+2∫e^xsin2xdx] =e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2xdx ∴5∫e^xsin2xdx=e^x(sin2x-2cos...

楼上做的很复杂,我给个简单点的做法吧。 首先公布答案: 然后分开几个部分做,最后合并结果即可。 我会利用复数运算,这样比较简单

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