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不定积分求解 ∫ lnx/(x+1)² Dx

你好!答案如图所示: 用分部积分法即可 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答...

原式=∫lnxd(lnx) 设u=lnx 则 原式=∫udu =(1/2)u²+C =(1/2)ln²x+C

如下

如上图所示。

😁

∫ (1 + lnx)/x dx = ∫ (1 + lnx) d(lnx) = ∫ (1 + lnx) d(1 + lnx) = (1 + lnx)²/2 + C = (1 + 2lnx + ln²x)/2 + C = lnx + (1/2)ln²x + C'' 或 = ∫ (1 + lnx) d(lnx) = ∫ d(lnx) + ∫ lnx d(lnx) = lnx + (1/2)ln²x + C 或 ...

换元法 令√(1+lnx)=t 1+lnx=t^2 lnx=t^2-1 x=e^(t^2-1) dx=2te^(t^2-1)dt ∫1/√(1+lnx)dx =∫2te^(t^2-1)/tdt =∫2e^(t^2-1)dt 可见,被积函数是超越函数,没办法用第一类和第二类积分法进行积分

原式没有初等函数的解,只有无穷级数形式表现的解析解 详见http://iask.sina.com.cn/b/17319045.html

在积分表那里 肯定都带绝对值的 你这个 肯定是某道题目里面的 你把题目拍出来 或者你自己看看 是不是解二阶常系数微分方程

第一题: ∫(2x+1)^5dx=1/2∫(2x+1)^5d(2x+1)=1/12(2x+1)^6+C 第二题: ∫e^-2xdx=-1/2∫e^-2xd(-2x)=-1/2(e^-2x)+c 第三题: ∫e^(1/x)/x^2dx =-∫e^(1/x)(-1/x^2)dx =-∫e^(1/x)d(1/x) =-e^(1/x)+C 第四题: (lnx)^2(1/x)dx=(lnx)^2dlnx 令lnx=t 则有...

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