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常见的8个泰勒公式

这是写在纸上的八个常见的泰勒公式,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分极限题.扩展资料:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)

8个常用泰勒公式如下图:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.在数学中,泰勒级数用无限项连加式级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得.扩展资料

公式如下: 1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3) 2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3) 3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3) 4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3) 5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2) 6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 以上适用于x趋于0时的泰勒展开 望采纳谢谢!

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常用泰勒展开公式如下:1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)3、sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞<x<∞)4、cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/

sinx=x-1/6x^3+o(x^3) arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3) tanx=x+1/3x^3+o(x^3) arctanx=x-1/3x^3+o(x^3) cosx=1-1/2x^2+1/24x^4 ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3) e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3++o(x^3)(1+x)^2=1+2x+a(a-1)^2x^2/2!

一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!++f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0Xf^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比

e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|

幂函数:1/(1-x)=1+x+x^2++x^n+.. (|x|<1) 指数函数:e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… (-∞<x<∞) 对数函数:ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+.. (|x|<1) 三角函数:sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….

如果你说的是x0=0时的展开,那么那个展开式有个自己的名字,叫做麦克劳林展开式.它是泰勒公式在x0=0时的特殊情况.

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