knrt.net
当前位置:首页 >> 大学高数不定积分求解∫E^x CosxDx >>

大学高数不定积分求解∫E^x CosxDx

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

原式=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C

循环积分法两次搞定。意思是在用分部积分的时候等式左右两侧会出两个∫(e^x)cosxdx,移到等式同一侧,求解2 ∫(e^x)cosxdx即可。过程实在简单,你自己随便划两笔就出来了。

利用两次分部积分可以如图间接求出原函数,可以取a=-1,b=1。

∫e^xsinxdx=½ e^x[sinx - cosx]+C。(C为积分常数) 解答过程如下: ∫e^xsinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx 对第二项再用一次分部积分法 ∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx) = cosx e^x+∫e^x ...

一、详细过程如下 ∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+C 二、拓展资料 关于不定积分 1、在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ...

拆为两项,第一项是奇函数在对称区间上的定积分,一定是0。第二项原函数是(1/2)e^2x,代入上下限得到答案是(1/2)[e^4-e^(-4)]。

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com