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大学高数不定积分求解∫E^x CosxDx

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

循环积分法两次搞定。意思是在用分部积分的时候等式左右两侧会出两个∫(e^x)cosxdx,移到等式同一侧,求解2 ∫(e^x)cosxdx即可。过程实在简单,你自己随便划两笔就出来了。

利用两次分部积分可以如图间接求出原函数,可以取a=-1,b=1。

cosx>0 原式=∫cosxdx=sinx+c1 cosx≤0 原式=-∫cosxdx=-sinx+c2

一、详细过程如下 ∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+C 二、拓展资料 关于不定积分 1、在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ...

它的积分是 sinx 积分和微分是逆运算,你想想 sinx的微分是不是cosx(这是公式)

唔,都是基本积分,没有步骤。 ∫a^xdx=a^x/lna+C ∫cosxdx=sinx+C 所以两个加起来就是了

考完没??还给分不?我做出来了 哎 厚道一把 (1)[e^x(sinx+cosx)]/2+常数 (2)-cosx+2/3(cosx)^3-1/5(cosx)^5+常数

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