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定义域在0到正无穷左闭右开的函数FX满足FX+FY=FXY...

设0<x1<x2,则x2/x1>1,F(x2)=F(x1*x2/x1)=F(x1)+F(x2/x1)>F(x1),∴F(x)是增函数,由F[√(x^2+y^2)]<=F[√(xy)]+F(A)=F[A√(xy)],得√(x^2+y^2)<=A√(xy)恒成立,x=0,y≠0时上式不成立,所以A的取值范围是空集.

1.x>0时f(xy)=f(x)+f(y),∴f(1*1)=f(1)+f(1),f(1)=0.2.0=-2,-x>0,3-x>0,f[x(x-3)]>=-2=f(?),条件不足.

f(4)=f(2)+f(2)=2f(8)=f(2)+f(4)=3fx+f(x+2)=f(x^2+2x) 评论0 0 0

f(1/3)=f(1/3*1)=f(1/3)+f(1)=1故f(1)=0

解:令f(xy)=f(x)+f(y)中的x=y=1得:f(1)=0;令f(xy)=f(x)+f(y)中的x=y=2得:f(4)=f(2)+f(2)=2 由f(x)-f(x-3)由f(xy)=f(x)+f(y)知f(x)故:00,解得:x>4 故:X的取值范围:x>4

f9=f 3X3=f3+f3=2 f27=f 3X9=f3+f9=3

f(1/2)=f(1*1/2)=f(1)+f(1/2)=1所以f(1)=0f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)f(4)=f(8*1/2)=f(8)+1f(2)=f(4)+1=f(8)+2所以2f(8)+3=f(8)即f(8)=-3f(4)=-2,f(2)=-1

在f(xy)=f(x)+f(y)中,令x=y=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2再令x=4,y=2,得f(8)=f(4)+f(2)=2+1=3于是,不等式f(x)-f(x-2)>3可化为f(x)>f(8)+f(x-2)即f(x)>f[8(x-2)]又f(x)在(0,+无穷)上的增函数,从而0 评论0 0 0

1.f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2 f(27)=f(3*9)=f(3)+f(9)=1+2=3 f(x)+f(x-8)=f[x*(x-8)]=f(x-8x) 由上一问2=f(9) 则x应同时满足:①00③x-8>0 得,8

1.设x=y=1f(1)=f(1)+f(1)f(1)=2f(1)f(1)=02.因为 f(1/3)=1f(2)=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9)所以,m=1/93.f(x)+f(2-x)=f(x*(2-x))2=f(1/9)即 f(x*(2-x))

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