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二维随机变量的概率密度为 F(x,y)=CX^2Y X^2<y<1 (...

这是 f(x,y)不是 Fx 把所有y作积分,得到x的边缘密度 很明显的二维积分思路 ∫(-1~1) ∫(x²~1) x²y dydx =∫(-1~1) x²(1-x^4)/2 dx =0.5(x^3/3-x^7/7) (-1~1) =(1/3-1/7) =4/21 4/21=1/c c=21/4 fx(x) c∫(x²~1) x²y dy =(...

常数C为:21/4,概率密度为:(21/8)(x²-x^6) 解题过程如下: ∫(-1~1) ∫(x²~1) x²y dydx =∫(-1~1) x²(1-x^4)/2 dx =0.5(x^3/3-x^7/7) (-1~1) =(1/3-1/7) =4/21 4/21=1/c c=21/4 fx(x) c∫(x²~1) x²y dy =(21/8)(x&#...

只算概率密度非零的区域,如图。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!

1。由概率密度函数的性质,有∫(-∞,∞)∫(-∞,∞)f(x,y)dxdy=1。∴c∫(0,1)dx∫(0,x)x²ydy=1,c=10。 2.∵x+y=1与y=x的交点为(1/2,1/2),∴P(Y+X≤1)=∫(0,1/2)dy∫(y,1-y)f(x,y)dx=10∫(0,1/2)dy ∫(y,1-y)x²ydx=11/96。 3.Y的边缘分布密度函数fY(y)...

(1)F(X,Y)=f(0,1)f(01)cx^2ydydx=c/2f(0,1)x^2dx=c/6x^3(0,1)=c/6=1 c=6 (2)P{X

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