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反常积分 ∫(0,正无穷) xDx/(1+x²)² 请问...

那是其原函数,用到的不定积分公式为: ∫dx/x^2=(-1/x)+c.

我算算

如图。其实这题我在网上搜了相关资料,这类积分是Froullani积分。图一是我抄的关于该积分的资料,

= -ln(1-x) | [0,1] = +∞

首先这不是基本的反常积分,需要把它拆成两个基本反常积分,然后对每个反常积分用判别法判断。

将x往右边放,则变为 ∫(1,+∞)1/(1+x^2) d(x^2) 然后另t=x^2,做换元

具体回答如图: 函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。 扩展资料:

分享一种解法,转化成伽玛函数【Γ(x)】求解。设lnx=t,∴原式=∫(0,∞)[t^(-q)]e^

如图先求出原函数再求出广义积分的值,注意不要拆开为两个定积分(拆开后两个积分都发散,无法计算)。

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