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方程lnx=[x]%1的解是 急求急求快啊

首先,x必须为正数 (1)0

先证明只有一个根: 化为xlnx=1 记f(x)=xlnx-1 由f'(x)=lnx+1=0得,x=1/e f(1/e)=-1/e-1为极小值 由于f(0+)=-1,f(2)=2ln2-1>0, 因此f(x)只有一个零点,且在(1/e, 2)区间 然后再用迭代法求得该根x=1.763222834352...

在中学数学范围内,只能用图像法求出近似解了!也就是分别作出y=lnx和y=1/x的图像。再求解!

InX-(X1/2)+1=0 解: inx2/2-x1/2+1=0 INX1/2+1=0 INX1/2=-1 INX=-1÷0.5 INX=-2 X=-2÷IN 由于上面可以看出X的特性可以看出 X=-2 In=1 1×(-2)-(-2/2)+1=0是成立的

解:x*lnx=-1/e 显然x≥1时方程左边非负,右边小于0,不成立。故0+0 lim f(x)=1/e+lim xlnx=1/e+1*ln1=1/e>0 x->1- x->1- 根据零点定理,在区间(0,1)上至少有一根满足f(x)=0。 又f(x)=xlnx+1/e,0

显然a<0时,函数y=lnx,y=ax只有1个交点,分别画出y=lnx,y=ax(a>0)的图象,如图示:,当y=lnx,y=ax相切时,a=1x,∴y=ax=1x?x=1,此时y=lnx=1,因此x=1e,∴两个图象相切时的斜率k=1e,∴a的范围是(0,1e),故答案为:(0,1e).

f(x)=lnx+a/(x+1) f'(x)=1/x-a/(x+1)²=[(x+1)²-ax]/x(x+1)² f(x)在(0,+∞)上为增函数,则f'(x)恒大于0 ∵x(x+1)²恒大于0 ∴[(x+1)²-ax]恒大于0 x²+(2-a)x+1恒大于0 ∵抛物线开口向上, Δ=(2-a)²-4

望采纳。谢谢啦。

由f(x)=g(x),∴kx=lnxx,∴k=lnxx2,令h(x)=lnxx2,∵方程f(x)=g(x)在区间[1e,e]内有两个实数解,∴h(x)=lnxx2在[1e,e]内的图象与直线y=k有两个交点.∴h′(x)=1+2lnxx3,令h′(x)=1+2lnxx3=0,则x=e,当x∈[1e,e]内h′(x)>0,当x...

f(x)=2-xlnx 根据零点存在定理得 f(1)*f(e)

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