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高等数学,级数部分,求收敛域的问题,画圈那个部...

解题者预判此时级数绝对收敛.而绝对收敛的级数必收敛.

ρ=lim(n->∞)[1/(n+1)/(1/n)]=lim(n->∞)(n/(n+1))=lim(1-1/(n+1))=1 R=ρ=1(R是收敛半径) 当x=±1时,幂级数收敛 所以收敛区间为【-1,1】

作变换t=1/x,则原积分变为 ∫[0->∞](sint)t^(p-2)dt首先p-2≥0时,该积分是发散的,否则若是收敛的则当A,B充分大时必有|∫[A->B](sint)t^(p-2)dt|≤1取A=2kπ,B=(2k+1)π,则当k->+∞时,有|∫[2kπ->(2k+1)π](sint)t^(p-2)dt|≥∫[2kπ->(2k+1)π](sint)(2kπ)^(p-

an/an+1= n趋向于无穷 n^2/(n+1)^2 =(n/(n+1))^2= 1当 x=+-1 时 发散所以 x属于(-1,1)

收敛半径是正确,R=1/5,所以收敛区间为(-1/5,1/5)收敛域就是确定,端点处的敛散性,把x=1/5代入级数,得到新的级数,用比值审敛法求解得到p=25>1发散,所以1/5取不到把x=-1/5代入级数,得到新的级数,用比值审敛法求解得到p=0所以收敛域就是[-1/5,1/5)半开半闭

因为要算的是关于 x 的收敛半径.再看看别人怎么说的.

解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[(2n+1)/(2n-1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1.又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=(x^2)/R 而当x=1时,是调和级数的奇数项,发散;当x=-1时,是交错级数,满足莱布尼兹判别法条件,收敛.∴收敛区间为-1≤x 供参考.

ρ=lim(n->∞)[1/(n+1)/(1/n)]=lim(n->∞)(n/(n+1))=lim(1-1/(n+1))=1R=ρ=1(R是收敛半径)当x=±1时,幂级数收敛所以收敛区间为【-1,1】

高数级数,怎么求这个表达式的收敛域?收敛域:(-无穷大,+无穷大)因为e的指数函数的幂级数展开式的收敛域是(-无穷大,+无穷大),而本题除了e的指数函数外,剩下都是x的幂函数了,所以,收敛域是(-无穷大,+无穷大)

1、设数列at^n的收敛半径为a(a>0),那么此数列在(-a,a)一定是收敛的,但是在t=-a或者t=a有可能收敛,也有可能不收敛.也就是说,这种指数级数列:I、如果t=-a和t=a有一个收敛另一个不收敛,即其收敛半径就为a;II、如果t=-a和t=a都收敛,那么其收敛半径大于a;如果t=-a和t=a都不收敛,那么其收敛半径都小于a.2、如果因为原数列在x=0时收敛,x=6不收敛,相当于t=x-3在t=-3时收敛,t=3时不收敛,所以收敛半径为3

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