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高中数学空间向量解直线与平面的夹角过程

具体过程如下: 直线的方向向量m=(2,0,1),平面的法向量为n=(-1,1,2),m,n夹角为θ,cosθ=(m*n)/|m||n|,结果等于0.也就是说,l和平面法向量垂直,那么l平行于平面。l和平面夹角就为0° 由此可得题目选A。 扩展资料 直线与平面的夹角公式 ...

直线的方向单位向量和平面法向量的单位向量的点乘等于直线和平面夹角的正弦值

你先掌握向量夹角的求法。 异面直线的夹角:1、先求两异面直线的方向向量a,b;2、求这两个向量的夹角;3、转化为异面直线的夹角q。cosq=|cos| 直线与平面所成角:1、直线的方向向量和平面的法向量;2、求这两个向量的夹角;3、转化为直线与平面...

正弦值等于这个是线面角的,余弦值是二面角,至于钝角,这个靠观察

建议用空间向量来做。

double dz = z2 - z1;double dy = y2 - y1;double dx = x2 - x1;double angle = atan2( abs(dz), sqrt(dx * dx + dy * dy) );angle = angle * 180 / 3.1415926;

直线与平面夹角的正弦,等於直线的方向向量与平面的法向量夹角的馀弦的绝对值 sinα=|cosΘ|

首先算出这个平面上任意两个向量,比如AC,CD',然后设平面的法向量为N(x,y,z) 建立方程组AC×N=0,CD'×N=0,解出了x,y,z的关系式,然后任意选取一个坐标,令其为1,或者0,那么另外两个坐标就确定了,那么法向量就确定了 然后直线B'D与平面ACD'的夹角 ...

①异面直线所成角的范围是(0, π 2 ],不可能为钝角;②直线和平面所成角的范围是[0, π 2 ],不可能为钝角;③二面角的平面角的范围是[0,π],可能为钝角;④空间中,两向量的夹角范围是[0,π],可能为钝角.故选B.

a‖ba=λbx1x2-y1y2=0 直线与面,面与面之间的垂直,平行,可用下述方法的特例来解决: 直线与面的夹角:先求出面的法向量和直线的向量,然后用两向量的数量积的公式就可以求出两直线的夹角,线面角就是它的余角。 二面角:求出两个面的法向量 ,可以求...

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