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积分lnx/(1+x)

这个是超越积分,无法用初等原函数表示,不过可以选择无穷级数

分部积分可以

∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx =-∫d[1/(x+xlnx)] - ∫(1+lnx) dx = -1/(x+xlnx) - x - ∫lnxdx =-1/(x+xlnx) - x - xlnx + ∫ dx =-1/(x+xlnx) - xlnx + C

你好!答案如图所示: 用分部积分法即可 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答...

没有初等函数能表示该积分 用软件解得的结果是 [PolyLog(2, 1 - x)]/2+[lnx+ln(1+x)+PolyLog(2, -x)]/2 其中PolyLog是多对数函数

如下

你好!可以如图用分部积分法求出这个不定积分。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

∫(1/x)dx =ln|x|+C,其中C是任意常数

经济数学团队为你解答,满意请采纳!

原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx =∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx² =∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x²dlnx =lnx-1/x+1/2*x²lnx-1/2∫x²*1/x dx =lnx-1/x+1/2*x²lnx-1/2∫x dx =lnx-1/x+1/2*x²lnx-x²/4+C

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