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积分lnx/(1+x)

这个是超越积分,无法用初等原函数表示,不过可以选择无穷级数

具体过程如下: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。 扩展资料: 如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)...

0到1的积分我不会求,但0到∞的可以求出。

没有初等函数能表示该积分 用软件解得的结果是 [PolyLog(2, 1 - x)]/2+[lnx+ln(1+x)+PolyLog(2, -x)]/2 其中PolyLog是多对数函数

楼下说得对,没有初等形式的原函数但是我们有无穷级数啊^v^

就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分(学了吗?) 交换后 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趋于0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1 ∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x...

如上图所示。

∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)²+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫(1+ lnx) / xdx =∫(1+ lnx) d(1+ lnx)(把1+ lnx看成u,∫(1+ lnx) d(1+ lnx)=∫u du) =1/2(1+ lnx)²+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v...

如图

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