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解方程x/x+1 +1 = 2x+1/x

分式方程,详细过程写在纸上了,有不懂或错误的地方请追问

解绝对值不等式就是要分类讨论,去掉绝对值符号 x≥2时,有2x-1+x-2=x+1,x=2 1/2≤x≤2时,有2x-1+2-x=x+1,此时解为1/2≤x≤2 -1≤x≤1/2时,有1-2x+2-x=x+1,x=1/2. x≤-1时,有1-2x+2-x=-x-1,x=2(舍去) 综上,有1/2≤x≤2

解方程: x^2+1/(x^2)-2x-2/x=1 [x^2+2+1/(x^2)]-2(x+1/x)=1+2 (x+1/x)^2-2(x+1/x)=3 (x+1/x)^2-2(x+1/x)-3=0 [(x+1/x)-3][(x+1/x)+1]=0 x+1/x=3 or x+1/x=-1 x^2-3x+1=0 or x^2+x+1=0 x=(3±√5)/2 or 因为⊿=-3

两边乘(2x+1)² (x-1)(2x+1)

5/2x-x=1 3/2x=1 x=3分之2

1

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常数分离法 解:令2x+1=t(t≠0) 则有x=(t-1)/2 从而y=(t-1)/2t=1/2-1/t 因为t≠0,所以1/t≠0,所以y≠1/2 所以值域为{y|y≠1/2}

由:2X/(1+X)≥-1, (3X+1)/(1+X)≥0, 解得:X

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