knrt.net
当前位置:首页 >> 命题p:"关于x的不等式x^2+Ax+1≤0的解集为空集,''若... >>

命题p:"关于x的不等式x^2+Ax+1≤0的解集为空集,''若...

可以知道X轴下方的图像是没有的,而且与X轴也没有交点,所以b^2-4ac<0,带进去算出来是-2<a<2.

①若命题p为真 则关于x的不等式ax+x+a<0的解集为空集 所以a>0,且Δ=1-4a≤0 所以a≥1/2 ②若命题P且q为真 那么命题p为真,且命题q为真 命题p为真:a≥1/2 命题q为真:关于x的方程x+ax+1=0有两个不等的实根 那么Δ=a-4>0 所以a<-2或a>2 取"a≥1/2"与"a<-2或a>2"的交集得a>2所以a>2

对于一元二次方程x^2 +(a-1)x+1=0 判别式△=(a-1)^2-4=a^2-2a-3 P为真,方程无解,△a^2-2a-3(a-3)(a+1)-1P为假,a≥3或a≤-1 对于ax^2+ax+1=0 a=0时,等式变为1=0,等式恒不成立,a=0时,方程无实根,Q为真.a≠0时,方程是一元二次方程 判别式△=a^2-4a Q为真,△a^2-4aa(a-4)0Q为假,a≥4或aP∩Q为假,P∪Q为真,即P、Q中有且仅有一个为真,另一个为假.P为真,-1P为假,a≥3或a≤-1;Q为真,0≤a综上, 得-1

设有两命题,命题p:不等式x2-(a+1)x+1≤0的解集是空集;命题q;函数f(x)=(a+1)^x在定义域内是增函数,如果P∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.【解】若p为真,则Δ=(a+1)^2-4若q为真,则a+1>1,即a>0,而p∧q为假命题,p∨q为真命题,则命题p与q中必然一真一假.当p真q假时,-3当p假q真时,a≥1.所以a的取值范围为{a|a≥1,或-3 作业帮用户 2017-10-22 举报

①若命题p为真则关于x的不等式ax+x+a0,且Δ=1-4a≤0所以a≥1/2②若命题P且q为真那么命题p为真,且命题q为真命题p为真:a≥1/2命题q为真:关于x的方程x+ax+1=0有两个不等的实根那么Δ=a-4>0所以a2取"a≥1/2"与"a2"的交集得a>2所以a>2

由不等式x^2+ax+1≤0有非空解集 ,可知需要满足条件判别式B^2-4*A*C>=0,即a^2-4>=0,得a>=2 或者a<=-2由命题q:函数f(x)=(a-1)x+2是增函数 对函数f(x)求导需要>=0,即a-1>=0,a>=1若pvq为真 p^q为假 ,可知P与Q为一真一假1.若P为真,Q为假,则a<=-22.若P为假,Q为真,则1<=a<2所以,a的取值范围为a<=-2或1<=a<2有问题的话请追问

x+x+1≤0(x+0.5)+0.75≤0所以不等式无解,解集是空集,p是真命题(x-2)/(x-1)≤0(x-2)(x-1)≤0且x≠11

命题p:关于x的不等式x 2 +(a-1)x+1≤0的解集为空集φ,所以(a-1) 2 -4所以-1则p为假命题时:a≤-1或a≥3;(4分)由命题q:函数y=(a-1) x 为增函数,所以a-1>1,所以a>2,(5分)则q为假命题时:a≤2;(6分)命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,所以p、q中一真一假,(8分)若p真q假,则-1若p假q真,则a≥3,(11分)所以实数a的取值范围为-1

由题意知p真,q假.因为方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,而抛物线恒过点(0,1),所以对称轴不会在y轴的左边,只能在右边,所以-a/2>0且△=a^2-4≥0,解得a≤-2.由q假得a0且a^2-4a≥0,所以由q假得a综上a≤-2.

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com