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求∫(1,0)xE∧2xDx的定积分

分部积分得到表达式后求极限

积分=x^2+C,带入区间=1-1=0

∫(0,1)e^2xdx =(1/2)∫e^(2x)d(2x) [0,1] =(1/2)e^(2x)+C [0,1] =(1/2)(e²-1) =e²/2-(1/2)

ln^2x是(lnx)²吗? 原式=∫√x (lnx)²dx =2/3 ∫(lnx)²d[x^(3/2)] =2/3 (lnx)²x^(3/2)-2/3 ∫x^(3/2)·2lnx ·1/x dx =2/3 (lnx)²x^(3/2)-4/3 ∫xlnxdx =2/3 (lnx)²x^(3/2)-2/3 ∫lnx dx² =2/3 (lnx)²x^(3/2)-2...

∫[1/(2x)]dx =½∫(1/x)dx =½ln|x| +C 计算器算的是对的。

没有错误

积分区域(-1,1)显然是对称的, 而显然x *tan²x 是一个奇函数, 那么对其积分之后得到的必然是偶函数, 代入互为相反数的上下限-1和1, 定积分必然为0, 所以得到 原积分 =∫(-1,1) x² dx =1/3 *x^3 代入上下限1和-1 =2/3

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