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求不定积分xsin2xDx

∫xsin2xdx=1/2∫xsin2xd2x=-1/2∫xdcos2x=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x=-1/2xcos2x+1/4cos2x+C

∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C

∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x令t=2x=1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost)因此∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x)

∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C

解答如下:∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系

∫ e^xsinx dx=(1/2)∫ e^x(1-cos2x) dx=(1/2)e^x - (1/2)∫ e^xcos2x dx (1)下面计算:∫ e^xcos2x dx=∫ cos2x d(e^x)分部积分=e^xcos2x + 2∫ e^xsin2x dx=e^xcos2x + 2∫ sin2x d(e^x)再分部积分=e^xcos2x + 2e^xsin2x - 4∫ e^xcos2x dx将 -4∫ e^xcos2x dx

匿名用户 最新回答 (1条回答) 匿名用户 1级 你想知道的这里都有 已解决问题: 262,007,030 新手帮助 搜狗问问小程序

∫xsin2xdx,运用分部积分法吧=(-1/2)∫xd(cos2x)=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)/2+(1/2)∫cos2xdx=(-xcos2x)/2+(1/2)*(1/2)sin2x+C=(1/4)(sin2x)-(1/2)(xcos2x)+C

2)3)4)答案同楼上,1)∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C2)∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C3)∫arccosxdx=xarccosx-

拍照搜题,秒出答案,一键查看所有搜题记录 优质解答 追答: 部分积分的公式你不知道吗 追答: 你大几 追答: 追答: 上面那个公式知道吧, 追答: 就是运用两个知识点,分布积分和凑微分发 作业帮

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