∫xsin2xdx=1/2∫xsin2xd2x=-1/2∫xdcos2x=-1/2xcos2x+1/2∫cos2xdx=-1/2xcos2x+1/4∫cos2xd2x=-1/2xcos2x+1/4cos2x+C
∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C
∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x令t=2x=1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost)因此∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x)
∫xsin^2xdx=1/4∫2xsin^2xd2x 令t=2x=1/4∫tsin^tdt=1/4(sint-tcost) 因此 ∫xsin^2xdx=1/4(sin2x-2xcos2x)
匿名用户 0 最新回答 (1条回答) 匿名用户 1级 你想知道的这里都有 已解决问题: 262,007,030 新手帮助 搜狗问问小程序
∫ xsin2x dx = (- 1/2)∫ x d(cos2x)= (- 1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx,分部积分法= (- 1/2)xcos2x + (1/2)(1/2)sin2x + C= (- 1/2)xcos2x + (1/4)sin2x + C
解: ∫e^xsin2xdx=e^xsin2x-2∫e^xcos2xdx=e^xsin2x-2[e^xcos2x+2∫e^xsin2x]dx=e^xsin2x-2e^xcos2x-4∫e^xsin2x dx得:5∫e^xsin2xdx=e^xsin2x-2e^xcos2x+C1故:∫e^xsin2xdx=1/5e^x(sin2x-2cos2x)+C 满意请采纳,谢谢~
解答如下:∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1/2)(xcos2x-(1/2)sin2x)+C=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+C 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系
∫ e^xsinx dx=(1/2)∫ e^x(1-cos2x) dx=(1/2)e^x - (1/2)∫ e^xcos2x dx (1)下面计算:∫ e^xcos2x dx=∫ cos2x d(e^x)分部积分=e^xcos2x + 2∫ e^xsin2x dx=e^xcos2x + 2∫ sin2x d(e^