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求常微分方程Dy/Dx=x^2+y^2 最好有详细过程 谢谢了

这是Riccati方程,不可有限项求解。但是可以有级数商形式的解,1728年瑞士人Daniel Be

这是做法

我可是亲自给你做的。

把值待回原方程

题抄错了,分母少了个y

分析这个方程的切向量场,注意y=+-1的时候那个dy/dx=0的,然后分成3块分析,就是y>1

先变形为dy/dx=y/x-x,再用dsolve求通解或ode45求数值解。如: syms y(x

2xydx+(x^2-y^2)dy=0 2xydx+x^2dy-y^2dy=0 d(x^2y)-

=x(x/y)^2十(y/x) 令y/x=t,y=tx dy=xdt十tdx 代入: xdt/dx十

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