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求定积分x3sin2x/1+x2+x4 %5到5

被积函数是奇函数,所以结果等于0

因为被积函数在积分区间上连续且有界,所以积分必定存在。 另外,因为x^3是奇函数,(sinx)^2是偶函数,分母是偶函数,积分区间关于原点对称,所以x^3项的积分为0.另外,利用偶函数的对称性,得到原积分为 这是定积分计算器的运算结果: 下面是数...

这道题不适合用倒代换

(x^3(sinx)^2)/(x^4 2x^2 1)这个函数是奇函数, 而且积分区间为对称区间 根据奇函数在对称区间的积分为0 所以定积分为0

积分区间呢?符号积分,从a到b syms x; syms a b >> int(x^3*sin(2*x)+x^2+x^4,x,a,b) ans = (3*sin(2*a))/8 - (3*sin(2*b))/8 + (a^3*cos(2*a))/2 - (b^3*cos(2*b))/2 - (3*a^2*sin(2*a))/4 + (3*b^2*sin(2*b))/4 - a^3/3 - a^5/5 + b^3/3 + b^...

奇函数对称区间积分等于0

f(x) =x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) f(-x)=-f(x) ∫(-5->5)x^3*(sinx)^2/(x^4+x^2+1) dx =0

根据:奇函数在对称区间的积分等于0可知原式=0。过程参考下图

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