knrt.net
当前位置:首页 >> 求该数学式子的导数: y=E^(x²+1) >>

求该数学式子的导数: y=E^(x²+1)

你好! 此题为复合函数求导。为了表示方便,作u=x^x换元 u=x^x =e^(xlnx) u'=(lnx +1)e^(xlnx) =(lnx +1) x^x y=e^u y'=e^u *u' =(e^x^x) *(lnx +1)* x^x 如有疑问可追问

y‘=[e^(-x)]' =(-x)'*e^(-x)=-e^(-x) (这其实是一个复合函数求导,先对内层求导,再对外层求导)

其导数计算过程如下: y=(e^x+1)^(-1) y'=-(e^x+1)^(-2)*e^x =-e^x/(e^x+1)^2.

y=1/e^x+1 可以写成y=e^-x+1 所以导数是y‘=-e-^x y=4/[(e^x)+1] ∴对x求导,最后得 y'=(-4e^x)/(1+e^x)² =(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2] 因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号, ∴-1≤y'

应按导数定义来求, △y=f(x+△x)-f(x) =e^(x+△x)-e^x dy/dx=lim[△x→0] △y/△x =lim[△x→0] [e^(x+△x)-e^x]/△x] =e^x*lim[△x→0]e^(△x)-1]/△x], 令e^(△x)-1=t, e^(△x)=1+t, △x=ln(1+t), lim[△x→0]e^(△x)-1]/△x]=lim[△x→0][t/ln(1+t)] =lim[△x→0]{1/[ln...

e^xy+x²·y=1,两边对x求导 e^xy·(y+xy')+2xy+x²y'=0 y'(xe^xy+x²)=-ye^xy-2xy y'=-(ye^xy+2xy)/(xe^xy+x²)

xy=e^(x+y) 两边对x求导得 y+xy'=e^(x+y)(1+y') [x-e^(x+y)]y'=e^(x+y)-y y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

同学啊,你搞错了一个地方啊, y=x∧x 两边取对数,应该是 lny=xlnx啊,不是lny=e∧xlnx 对lny=xlnx两边同时求导,得 1/y*y'=lnx+1 ∴y'/y=lnx+x/x. 方法二: 原式化为y=e∧xlnx ∴y'=(e∧xlnx)*(lnx+1)=y*(lnx+1) ∴y'/y=lnx+1=lnx+x/x.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com