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求该数学式子的导数: y=E^(x²+1)

两边求导,y'=e-x / (1+e-x)2 式中的2表示括号的平方,/表示分数线。 你再把原式y=1 / (1+e-x) 代进去化简就得到了。

e^xy+x²·y=1,两边对x求导 e^xy·(y+xy')+2xy+x²y'=0 y'(xe^xy+x²)=-ye^xy-2xy y'=-(ye^xy+2xy)/(xe^xy+x²)

你参考看看!

y=1/e^x+1 可以写成y=e^-x+1 所以导数是y‘=-e-^x y=4/[(e^x)+1] ∴对x求导,最后得 y'=(-4e^x)/(1+e^x)² =(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2] 因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号, ∴-1≤y'

其导数计算过程如下: y=(e^x+1)^(-1) y'=-(e^x+1)^(-2)*e^x =-e^x/(e^x+1)^2.

f(x)=ln (e^x/(e^x+1)) f'(x)=(e^x+1)/(e^x)*[e^x(e^x+1)-e^2x]*e^x/(e^x+1)² =e^x/(e^x+1)

xy=e^(x+y) 两边对x求导得 y+xy'=e^(x+y)(1+y') [x-e^(x+y)]y'=e^(x+y)-y y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)] 后续y`=(xy-y)/(x-xy)=[y(x-1)/x(1-y)]

如上图所示。

根据定义e^x的导数为: x0趋近于0时,lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(e^x0-1)/x0, 令e^x0-1=t,则当xo趋于零时,t也趋于零.则x0=ln(t+1), 那么lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(t/ln(t+1))=e^xlim1/(ln((t+1)^(1/t)) 由极限的第一准则lim(t+1)^(1/t...

对x 求导得到 e^y *y' +6y+6xy'+2x=0 所以化简得到 y'=(-2x-6y)/(e^y+6x) 那么x=0时,e^y=1,即y=0 于是解得 y'(0)=0/1=0

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