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求该数学式子的导数: y=E^(x²+1)

y‘=[e^(-x)]' =(-x)'*e^(-x)=-e^(-x) (这其实是一个复合函数求导,先对内层求导,再对外层求导)

y = x²e^(2x) y ′ = 2x e^(2x) + 2x²e^(2x) = 2(x+x²)e^(2x) y ′′ = 2(1+2x)e^(2x) + 4(x+x²) e^(2x) = 2(1+4x+2x²) e^(2x) y ′′′ = 2(4+4x) e^(2x) + 4(1+4x+2x²) e^(2x) = 4(3+6x+2x²) e^(2x) y ′′′′ = 4(...

两边求导,y'=e-x / (1+e-x)2 式中的2表示括号的平方,/表示分数线。 你再把原式y=1 / (1+e-x) 代进去化简就得到了。

其导数计算过程如下: y=(e^x+1)^(-1) y'=-(e^x+1)^(-2)*e^x =-e^x/(e^x+1)^2.

y=1/e^x+1 可以写成y=e^-x+1 所以导数是y‘=-e-^x y=4/[(e^x)+1] ∴对x求导,最后得 y'=(-4e^x)/(1+e^x)² =(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2] 因为(e^x)+(1/e^x)≥2,当且仅当e^x=1/e^x,即x=0时取得等号, ∴-1≤y'

xy=e^(x+y) 两边对x求导得 y+xy'=e^(x+y)(1+y') [x-e^(x+y)]y'=e^(x+y)-y y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

二元二次函数,一个式子没发解

f(x)=ln (e^x/(e^x+1)) f'(x)=(e^x+1)/(e^x)*[e^x(e^x+1)-e^2x]*e^x/(e^x+1)² =e^x/(e^x+1)

应按导数定义来求, △y=f(x+△x)-f(x) =e^(x+△x)-e^x dy/dx=lim[△x→0] △y/△x =lim[△x→0] [e^(x+△x)-e^x]/△x] =e^x*lim[△x→0]e^(△x)-1]/△x], 令e^(△x)-1=t, e^(△x)=1+t, △x=ln(1+t), lim[△x→0]e^(△x)-1]/△x]=lim[△x→0][t/ln(1+t)] =lim[△x→0]{1/[ln...

e^xy+x²·y=1,两边对x求导 e^xy·(y+xy')+2xy+x²y'=0 y'(xe^xy+x²)=-ye^xy-2xy y'=-(ye^xy+2xy)/(xe^xy+x²)

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