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求过点(3,1,%2)且通过直线(x%4)/5=(y+2)/2...

在直线上取两点A(4,-3,0),B(-1,-5,-1), 由平面过P(3,1,-2)得平面内向量PA=(1,-4,2),PB=(-4,-6,1), 因此平面法向量取为 (8,-9,-22)(就是 PA×PB) 因此所求平面方程为 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 , 即 8x-9y-22z-59=0 。

直线经过点(4,-3,0) 经过点(4,-3,0)和点(3,1,-2) 的直线的方向向量是m=(1,-4,2) 可以得平面的法向向量k=(1,-4,2)×(5,2,1)=(-8,9,22) 故可设平面方程为8x-9y-22z=b 将点(3,1,-2)代入,得到b=59 所以所求平面方程是8x-9y-...

因为平面过直线,所以直线的方向向量与平面的法向量垂直, 直线的方向向量为(5,2,1),平面的法向量为(A,B,C), 它们垂直,则数量积为 0 ,就是 5A+2B+C = 0 。(对应分量积的和)

这个题目无法确定唯一平面,显然给定的点(4,-3,0)在已知直线上,那么任何过该直线的平面都满足条件,即所求平面有无数个。 此类题目的一般方法有如下两种: 1、根据已知点和直线上一点确定方向k1,又已知直线方向k2,二者的叉积即为平面法向...

过 A 且与平面 3x-4y+z-10=0 平行的平面方程为 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 , 解联立方程组 {3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ;x+1=y-3=z/2 可得交点 B(15,19,32), 所以 AB=(16,19,28), 所求直线方程为 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 。

过程如图,

这题其实是考查罗尔中值定理的, 明显 f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0, 由罗尔中值定理,在(1,2)、(2,3)、(3,4)内分别存在 a、b、c使 f...

肥胖不仅影响形体美,而且给生活带来不便,更重要的是容易引起多种疾病,加速衰老和死亡。 如何科学减肥?医学专家认为:科学的减肥方法是控制热量的摄取和增加...

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