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求积分∫(E^x+Cosx)Dx

用分部积分法, 设u=e^x,v'=cosx, u'=e^x,v=sinx, 原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx, u=e^x,v'=sinx, u'=e^x,v=-cosx, 原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx) =e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx, 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x ∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x...

∫[-π/4-->π/4] cosx/(1+e^x)dx,如果上下限颠倒了,就是差个负号。 令x=-u,则dx=-du,u:π/4-->-π/4 ∫[-π/4-->π/4] cosx/(1+e^x)dx =-∫[π/4-->-π/4] cosu/(1+e^(-u))du 分子分母同乘以e^u,然后上下限交换,前面负号消去 =∫[-π/4-->π/4] e^ucos...

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

答案在图片上,点击可放大。不懂请追问,满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

这是分部积分法的一种类型. ∫e^(-x) cosx dx =-∫e^(-x) dsinx =e^(-x)sinx+∫e^(-x) sinx dx =e^(-x)sinx-∫e^(-x) dcosx =e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x) cosx dx 移项,得∫e^(-x) cosx dx=1/2×e^(-x)(sinx-cosx)+C 同理,∫e^(-x) sinx...

1、本题的级数收敛,收敛于 1/2。 2、在判断级数是否收敛的方法中,积分法就是其中之一的方法; 3、具体的积分过程如下,如有疑问,请及时追问; 4、如看不清楚,请点击放大。

原函数 =∫[(e^-x)+cosx]dx =∫e^(-x)dx+∫cosxdx =-∫e^(-x)d(-x)+sinx =-e^(-x)+sinx+c.

边烽寂寂尽收兵,宫树苍苍静掩扃。戎羯归心如内地, 天狼无角比凡星。新成丽句开缄后,便入清歌满坐听。

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