knrt.net
当前位置:首页 >> 求积分∫(E^x+Cosx)Dx >>

求积分∫(E^x+Cosx)Dx

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

如图

∫[-π/4-->π/4] cosx/(1+e^x)dx,如果上下限颠倒了,就是差个负号。 令x=-u,则dx=-du,u:π/4-->-π/4 ∫[-π/4-->π/4] cosx/(1+e^x)dx =-∫[π/4-->-π/4] cosu/(1+e^(-u))du 分子分母同乘以e^u,然后上下限交换,前面负号消去 =∫[-π/4-->π/4] e^ucos...

循环积分法两次搞定。意思是在用分部积分的时候等式左右两侧会出两个∫(e^x)cosxdx,移到等式同一侧,求解2 ∫(e^x)cosxdx即可。过程实在简单,你自己随便划两笔就出来了。

利用分部积分 ∫(e^x) cos(x) dx =∫(e^x) d sin(x) =(e^x)*sin(x)-∫sin(x)d(e^x) =(e^x)*sin(x)-∫sin(x)(e^x)dx =(e^x)*sin(x)+∫(e^x)dcos(x) =(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)-∫cos(x)d(e^x) =(e^x)*sin(x)+(e^x)*cos(x)-∫cos(x)(e^x)dx 整理得: 2∫c...

利用分部积分法, ∫ e^x * cosx dx =∫ cosx d(e^x) =e^xcosx - ∫ e^x d(cosx) =e^xcosx + ∫ e^x * sinx dx =e^xcosx + ∫ sinx d(e^x) =e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x d(sinx) =e^xcosx + e^xsinx - ∫ e^x * cosx dx 因此, ∫ e^x * cosx dx = [e^xc...

使用分部积分法两次即可,步骤如下: ∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx =-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx 所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C

解:此题可用分步积分进行解答 ∫ e^(-x)cosxdx = -e^(-x)cosx - ∫ e^(-x)sinxdx = -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx -∫ e^(-x)cosxdx 即 原式=[ -e^(-x)cosx + e^(-x)sinx ]/2 =(sinx-cosx)*e^(-x)/2 祝您学习愉快

答案在图片上,点击可放大。不懂请追问,满意请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

解:∵∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)+2∫cos(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x)-4∫sin(2x)e^(-x)dx (应用分部积分法) ==>5∫sin(2x)e^(-x)dx=-sin(2x)e^(-x)-2cos(2x)e^(-x) ∴∫sin(2x)e^(-x)dx=-...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.knrt.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com