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求解高数 连续函数F(x)=xE^x+ (o到x积分)(x%t)F(t)...

在负无穷到正无穷都连续呀

由题意知F'(x)F(x)=xe^x/2(1+x)^2,进一步化为F(x)d(F(x))=xe^x/2(1+x)^2d(x),两边对x积分,可得1/2(F(x))^2=e^x/(1+x)+C(C为任意常数),求得F(x)=+_(2e^x/(1+x)+2C)^(1/2),再利用已知F(0)=1,F(X)>0,可得F(x)=)=(2e^x/(1+x)-1)^(1/2),再由f(x)...

求极大极小值往往是解导函数等于0的方程。 由于f'(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x,令f'(x)=0可以解得x=-1。 此时只知道-1是函数的一个驻点,不知道是极小值点还是极大值点。可以继续求二阶导。二阶导大于0则是极小值,小于0则是极大值。 f''(x)=e^x+(x+1...

设第二天需求量为Z, X,Z独立同分布 f(x,z)=xze^(-x-z),x>0,z>0 两天需求量为Y Y=X+Z 卷积公式 fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y-x)dx= y³/2 e^(-y),y>0 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

1 解析: f'(x) =(xe^x)' =x'e^x+x(e^x)' =e^x+xe^x =(1+x)e^x f'(0) =(1+0)e^0 =1

整个记为y,分离变量求出y后再开方求导可得。要注意计算

f(x)=xe^x+ax^2-x 显然f(0)=0,x=0是零点 f'(x)=e^x+xe^x+2ax-1 f'(0)=e^x+xe^x+2ax-1=0 x=0同时又是驻点 f''(x)=2e^x+xe^x+2a f''(0)=2+2a ∴a=-1 f''(0)=0 x=0不是极值点 f(x)是单调函数x=0是唯一的零点 a0 f(0)是极小值 -1

n阶麦克劳林公式(泰勒公式在x=0处的展式): f(x)=x·e^x=x+x^2+x^3/2!+…+x^n/(n-1)!+o(x^n)

求x趋近于负无穷时,f(x)的值和x趋近于正无穷时f(x)的值就行了

由已知得f(x+1)=(xe^x+1+C)'=(x+1)e^x 故f(x)=xe^(x-1)

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