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求解高数 连续函数F(x)=xE^x+ (o到x积分)(x%t)F(t)...

y=f(x)=xe^x+ ∫(0,x) (x-t)f(t)dt =xe^x+ x∫(0,x) f(t)dt-∫(0,x) tf(t)dt 提出x,变上限求导: y'=f'(x)=xe^x+e^x+ ∫(0,x) f(t)dt+xf(x)-xf(x) =xe^x+e^x+ ∫(0,x) f(t)dt y''=xe^x+2e^x+ y' 此即 2阶线性微分方程; y''-y'=(x+2)e^x 这时候...

在负无穷到正无穷都连续呀

整个记为y,分离变量求出y后再开方求导可得。要注意计算

求极大极小值往往是解导函数等于0的方程。 由于f'(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x,令f'(x)=0可以解得x=-1。 此时只知道-1是函数的一个驻点,不知道是极小值点还是极大值点。可以继续求二阶导。二阶导大于0则是极小值,小于0则是极大值。 f''(x)=e^x+(x+1...

设第二天需求量为Z, X,Z独立同分布 f(x,z)=xze^(-x-z),x>0,z>0 两天需求量为Y Y=X+Z 卷积公式 fY(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y-x)dx= y³/2 e^(-y),y>0 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

f(x)=xe^x+ax^2-x 显然f(0)=0,x=0是零点 f'(x)=e^x+xe^x+2ax-1 f'(0)=e^x+xe^x+2ax-1=0 x=0同时又是驻点 f''(x)=2e^x+xe^x+2a f''(0)=2+2a ∴a=-1 f''(0)=0 x=0不是极值点 f(x)是单调函数x=0是唯一的零点 a0 f(0)是极小值 -1

n阶麦克劳林公式(泰勒公式在x=0处的展式): f(x)=x·e^x=x+x^2+x^3/2!+…+x^n/(n-1)!+o(x^n)

1 解析: f'(x) =(xe^x)' =x'e^x+x(e^x)' =e^x+xe^x =(1+x)e^x f'(0) =(1+0)e^0 =1

运用分部积分法可以求,具体如图: 积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积...

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