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求齐次线性方程组的基础解系和通解 X1+X2%X3+2X4+X...

系数矩阵化最简行 1 1 1 1 2 3 1 1 2 4 3 3 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-2 1 1 1 1 0 1 -1 -1 0 2 1 1 第1行,第3行, 加上第2行×-1,-2 1 0 2 2 0 1 -1 -1 0 0 3 3 第1行,第2行, 加上第3行×-2/3,1/3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 3 第3行, 提取公因子3 1...

等一下,要算下

系数矩阵为, [2, 1, 0, 1] [1, 0, -1, 1] 第2行同乘(-1),有 [2, 1, 0, 1] [-1, 0,1, -1]. 等价方程组为, 2x(1) + x(2) + x(4) = 0, -x(1) + x(3) - x(4) = 0, 进一步, x(2) = -2x(1) - x(4) x(3) = x(1) + x(4), 通解为, x(1) = a, x(2) ...

齐次线性方程组,详细步骤如下:

系数矩阵化最简行 1 -1 1 0 0 0 化最简形 1 -1 1 0 0 0 增行增列,求基础解系 1 -1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 第1行, 加上第2行×1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 第1行, 加上第3行×-1 1 0 0 1 -1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 化最简形 1 0 0 1 -1 0 1...

系数矩阵: 1 1 -1 -1 2 -5 3 -2 7 -7 3 2 r2-2r1, r3-7r1 得: 1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2: 1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系....

增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得...

系数矩阵 A = [1 3 -1 -2] [2 -1 8 7] [4 5 6 11] 初等行变换为 [1 3 -1 -2] [0 -7 10 11] [0 -7 10 19] 初等行变换为 [1 3 -1 -2] [0 -7 10 11] [0 0 0 8] 初等行变换为 [1 3 -1 0] [0 7 -10 0] [0 0 0 1] 方程组同解变形为 x1 + 3x2 = x3 7x2 ...

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