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求曲线族x²+Cy²=1满足的微分方程,其...

对给定的曲线族,求对应的微分方程 (x–C)∧2+y∧2=1 求解其对应的微分方程 对(x+c)^2+y^2=1两边求导: 2(x+c)+2yy'=0 即:(x+c)+yy'=0 继续求导: 1+y'y'+yy''=0 即:1+(y')^2+yy''=0 就是所求的微分方程.

(y-c1)²=c2x, 有两个任意常数C1,C2,因此应该是二阶微分方程 方程两边对x求导得: 2(y-c1)y'=c2, 1) 再对x求导得: 2y'²+2(y-c1)y"=0, 2) 由2)得:y-c1=-y'²/y" 3) 代入1)得:c2=-2y'³/y" 4) 将3),4)代入原方程得: (y'...

曲线族 y² = c1 x + c2 应满足的微分方程是: yy'' + y'² = 0 .

你好,这个一般使用maple来做,没见到过Mathematica弄出来。 给你个链接,你自己去学吧!!!

先求齐次方程的解。 y"+y=0 特征返程为 r^2+1=0 r1=i, r1=-i 则 y=c1cosx++c2sinx 原方程,可以设特解为: Ax^2+Bx+C 带入原方程得: 2A+Ax^2+Bx+C=x^2 则 A=1,B=0,C=-2 则方程解为:y=c1cosx++c2sinx+x^2-2

设曲线方程为(x,y)=(x(s),y(s)) 曲线上一点为P(x0,y0)=(x(s0),y(s0)) 则过P的法线为(x,y)=(x(s0),y(s0))+k(-y'(s0),x'(s0)) x=0时,y=[x(s0)x'(s0)+y(s0)y'(s0)]/y'(s0) y=0时,x=[x(s0)x'(s0)+y(s0)y'(s0)]/x'(s0) 根据中点性质,可得 [x(s0)x'...

(1)∵a2=13,公比q=13,∴a1=1,数列{an}的通项公式为an=(13)n-1=31-n,∴log3an=1-n,bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-(1+2+…+n-1)=-n(n-1)2,∴数列{bn}的通项公式bn=-n(n-1)2.(2)cn=1bn+1=-2n(n+1)=-2(1n-1n+1),∴数列{cn}的前n项和.Tn=c

对给定的曲线族,求对应的微分方程 (x–C)∧2+y∧2=1 求解其对应的微分方程 对(x+c)^2+y^2=1两边求导: 2(x+c)+2yy'=0 即:(x+c)+yy'=0 继续求导: 1+y'y'+yy''=0 即:1+(y')^2+yy''=0 就是所求的微分方程.

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