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求数列:1 3 7 13 21 31……的通项公式.

通项公式为:n²-n+1。 分析过程如下: 设此数列为{an},则a1=1,a2=3,a3=7,a4=13,a5=21,a6=31; 观察这几个数有:3=1+2x1,7=3+2x2,13=7+2x3,21=13+2x4,31=21+2x5; 即:a2=a1+2x1,a3=a2+2x2,a4=a3+2x3,a5=a4+2x4,a6=a5+2x5; ...

1,3,7,13,21,(31),(43)... 解析: 第一个数:0+2×0=1;(第一个数=前一个数(即0)+2*(1-1)) 第二个数:1+2×1=3;(第二个数=前一个数(即1)+2*(2-1)) 第三个数:3+2×2=7; (第三个数=前一个数(即3)+2*(3-1)) 第四个数:...

递推式知道吧 (1)An =A(n-1)+2*(n-1) A(n-1)=A(n-2)+2*(n-2) …… A2 =A1 +2*1 两边分别相加:An=A1+2*(1+2+3+……+(n-1))=n(n-1)+1 (n=1时要验证)

设此数列为{an},则a2-a1=7-3=4,a3-a2=13-7=6,a4-a3=21-13=8,a5-a4=31-21=10,…,∴an-an-1=2n,∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2n+2(n-1)+…+2×2+3=2×n(1+n)2+1=n2+n+1.故选C.

规律:第一项1个数,第二项两个数,第三项3个数,…… 第一个数与第二个数相差2,第二个数与第三个数相差4,第三个数与第四个数相差6,……也就是{an}-{an-1}=2(n-1) 那么第21项中的第12个数是第1+2+3+…+20+12= 222个数 a2-a1=2×1 a3-a2=2×2 a4-a3=2...

从题目可以看出数列的规律是两个数之间是+2、+4、+6、+8、+10....+2n这样,这组数就构成了公差为2等差数列。翻去原数列第一项等于1,第二项等于1+2,第三项等于1+2+4,第四项等于1+2+4+6,第n项就等于1+2+4+6+....2(n-1)+2n ,那么数列的第n项就...

思路:首先观察分子的规则是前一个分数的分子与分母的和,分母的规则是2468……偶数。 参考代码: #include "stdio.h" int main() { int n=1,m=2,i;double sum=0;for(i=0;i

时间都过了这么久了,我想你想要的不是方法而是解题思路了,写点思路: 1题,分数找规律的方法是分子分母分别找,做题思路遵循给出数列小于6的方法。如不通则用给出数列大于6的方法,就坼开为给出数列大于6的一个数列:1,2,3,5,8,13,21,3...

由已知可知:原数列按1、2、3、4项循环分组,每组中有4个括号,每组中共有10项,因此第100个括号应在第25组第4个括号,该括号内四项分别为a247、a248、a249、a250,因此在第100个括号内各数之和=a247+a248+a249+a250=495+497+499+501=1992,故选A.

解:21=4*5+1 31=5*6+1 下一个就是: 6*7+1 即公式为: an=n*(n-1)+1 如有疑问,可追问!

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