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求数列:1 3 7 13 21 31……的通项公式。

1+2n

1+2n;3-1=2*1;7-3=4=2*2;13-7=6=2*3;21-13=8=2*4;.所以同时为1+2n;

1+2=33+4=77+6=1313+8=2121+10=31后项等于前项+2n-2这样An=A(n-1)+2n-2A(n-1)=A(n-2)+2(n-1)-2………………A2=A1+2上面全部相加化简所以An=A1+2+4+……+2(n-1)=n^2+n-1

设此数列为{an},则a2-a1=7-3=4,a3-a2=13-7=6,a4-a3=21-13=8,a5-a4=31-21=10,…,∴an-an-1=2n,∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2n+2(n-1)+…+2*2+3=2*n(1+n)2+1=n2+n+1.故选C.

用逐差法的:通项式为n*(n-1)+1.

a2-a1=2*1a3-a2=4=2*2a4-a3=6=2*3an-a(n-1)=2*(n-1)以上各式相加得到an-a1=2[1+2+.(n-1)]=2(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)故有an=n(n-1)+1=n^2-n+1

(1)递推式:An =A(n-1)+2*(n-1) 又 A(n-1)=A(n-2)+2*(n-2) …… A2 =A1 +2*1 两边分别相加:An=A1+2*(1+2+3+……+(n-1))=n(n-1)+1 (n=1时要验证)(2)题目打错了吧.

是二阶等差数列,也叫差后等差数列.它的通项公式是关于n的二次式.可以类比等差数列的前n项和公式.本题中,a1=1,a2-a1=2*1a3-a2=2*2a4-a3=2*3.an - a(n-1)=2(n-1)相加,得 an-a1=2[1+2+3++(n-1)]=n(n-1)所以 an=n(

采用累加法.3-1=27-3=2*213-7=2*3…………An-An-1=2*(N-1)各式相加.可得 An+1=2+2*2+……+2*(N-1)=2*(1+2+……+N-1)=N(N-1)所以, An=N(N-1)-1

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