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求微分方程Dy/Dx+x^2+x^3+y/1+x=0的通解,看图片

可以尝试用全微分方程求解,过程如下: d(x^3/3-xy+y^2/2)=(x^2-y)dx-(x

先求线性通解 dy/y=(3/x-2/x³)dx lny=3lnx+1/x&

(y+1)^2dy=-x^3dx 两边积分得 (y+1)^3/3=-x^4/4+c y=三次根

dy/dx=1/(x+y) dx/dy=x+y x'-x=y x=e^-∫-dy[∫e^(

解:∵x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0 ==>(2xy^2dx+2x^2ydy)

一阶线性方程组 先解 dy/dx=2y/(x+1) 得 dy/y=2dx/(x+1)

可以这么算,直接通过凑微分去解 因为dx=d(x-2),(x-2)dy=[y+2(x-2)^3]d

(x^3 + y^3)dx - 3xy^2dy = 0 y = 0 是一个解。 当y不恒等于0时,

题抄错了,分母少了个y

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