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求下列齐次线性方程组的一个基础解系 x1%x2+5x3%x4...

系数矩阵化最简行 1 1 1 1 2 3 1 1 2 4 3 3 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-2 1 1 1 1 0 1 -1 -1 0 2 1 1 第1行,第3行, 加上第2行×-1,-2 1 0 2 2 0 1 -1 -1 0 0 3 3 第1行,第2行, 加上第3行×-2/3,1/3 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 3 3 第3行, 提取公因子3 1...

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵, 因为增广矩阵的最后一列都是0. 解: 系数矩阵 = 1 -2 4 -7 2 1 -2 1 3 -1 2 -4 r2-2r1,r3-3r1 1 -2 4 -7 0 5 -10 15 0 5 -10 17 r3-r2,r2*(1/5),r3*(1/2) 1 -2 4 -7 0 1 -2 3 0 0 0 1 r2-3r3,r1+7r3,r1+2r2 1 0 ...

增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得...

系数矩阵 A = [1 3 -1 -2] [2 -1 8 7] [4 5 6 11] 初等行变换为 [1 3 -1 -2] [0 -7 10 11] [0 -7 10 19] 初等行变换为 [1 3 -1 -2] [0 -7 10 11] [0 0 0 8] 初等行变换为 [1 3 -1 0] [0 7 -10 0] [0 0 0 1] 方程组同解变形为 x1 + 3x2 = x3 7x2 ...

系数矩阵 A= [2 -3 1 5] [-3 1 2 -4] [-1 -2 3 1] 初等行变换为 [-1 -2 3 1] [2 -3 1 5] [-3 1 2 -4] 初等行变换为 [-1 -2 3 1] [0 -7 7 7] [0 7 -7 -7] 初等行变换为 [1 0 -1 1] [0 1 -1 -1] [0 0 0 0] 方程组同解变形为 x1=x3-x4, x2=x3+x4 基...

系数矩阵化最简行 1 -1 1 0 0 0 化最简形 1 -1 1 0 0 0 增行增列,求基础解系 1 -1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 第1行, 加上第2行×1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 第1行, 加上第3行×-1 1 0 0 1 -1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 化最简形 1 0 0 1 -1 0 1...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

增广矩阵 = 1 1 0 0 5 2 1 1 2 1 5 3 2 2 3 r2-2r1,r3-5r1 1 1 0 0 5 0 -1 1 2 -9 0 -2 2 2 -22 r1+r2,r2*(-1),r3+2r2 1 0 1 2 -4 0 1 -1 -2 9 0 0 0 -2 -4 r1+r3,r2-r3,r3*(-1/2) 1 0 1 0 -8 0 1 -1 0 13 0 0 0 1 2 非齐次线性方程组的一个解: ...

第一题 第二题

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