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求下列齐次线性方程组的一个基础解系 x1%x2+5x3%x4...

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵, 因为增广矩阵的最后一列都是0. 解: 系数矩阵 = 1 -2 4 -7 2 1 -2 1 3 -1 2 -4 r2-2r1,r3-3r1 1 -2 4 -7 0 5 -10 15 0 5 -10 17 r3-r2,r2*(1/5),r3*(1/2) 1 -2 4 -7 0 1 -2 3 0 0 0 1 r2-3r3,r1+7r3,r1+2r2 1 0 ...

系数矩阵 A= [1 1 1 1] [2 1 3 5] [1 -1 3 -2] [3 1 5 6] 行初等变换为 [1 1 1 1] [0 -1 1 3] [0 -2 2 -3] [0 -2 2 3] 行初等变换为 [1 1 1 1] [0 1 -1 -3] [0 0 0 -9] [0 0 0 -3] 行初等变换为 [1 0 2 4] [0 1 -1 -3] [0 0 0 1] [0 0 0 0] 同解...

系数矩阵 A= [2 -3 1 5] [-3 1 2 -4] [-1 -2 3 1] 初等行变换为 [-1 -2 3 1] [2 -3 1 5] [-3 1 2 -4] 初等行变换为 [-1 -2 3 1] [0 -7 7 7] [0 7 -7 -7] 初等行变换为 [1 0 -1 1] [0 1 -1 -1] [0 0 0 0] 方程组同解变形为 x1=x3-x4, x2=x3+x4 基...

第一题 第二题

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵, 因为增广矩阵的最后一列都是0. 解: 系数矩阵 = 1 -2 4 -7 2 1 -2 1 3 -1 2 -4 r2-2r1,r3-3r1 1 -2 4 -7 0 5 -10 15 0 5 -10 17 r3-r2,r2*(1/5),r3*(1/2) 1 -2 4 -7 0 1 -2 3 0 0 0 1 r2-3r3,r1+7r3,r1+2r2 1 0 ...

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

系数矩阵化最简行 1 -1 1 0 0 0 化最简形 1 -1 1 0 0 0 增行增列,求基础解系 1 -1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 第1行, 加上第2行×1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 第1行, 加上第3行×-1 1 0 0 1 -1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 化最简形 1 0 0 1 -1 0 1...

增广矩阵 (A,b)= [1 2 3 4 5] [1 1 1 1 1] 行初等变换为 [1 1 1 1 1] [0 1 2 3 4] 方程组同解变形为 x1+x2=1-x3-x4 x2=4-2x3-3x4 取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^T, 导出组即对应的齐次方程是 x1+x2=-x3-x4 x2=-2x3-3x4 取 x3=1,x4=0, 得...

系数矩阵: 1 1 -1 -1 2 -5 3 -2 7 -7 3 2 r2-2r1, r3-7r1 得: 1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 -14 10 9 r3-2r2: 1 1 -1 -1 0 -7 5 0 0 0 0 9 矩阵的秩为3,n=4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系....

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