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求z=2xy²Cosy的全微分

求偏导全微分实际上就是 对各个参数求偏导数之后 乘以各自的微分量 再进行相加即可 在这里z=2xy²+cosy 那么z'x=2y²,z'y=4xy-siny 于是全微分dz=2y²dx+(4xy-siny)dy

前面题目做多惯性思维,以为积分上限函数就等于无常数原函数F(y)。。。因而就不乖乖按照F(y)-F( 0 )算后面的这个积分而偷懒直接用F(y)了。 后面的这个积分的答案就是y2sinx+x2siny-x2,刚好约去前面的x2

如下图,供参考。

应该是这样的

这道题目只需要计算出对x和y分别的偏微分即可:

如图所示、满意请采纳,谢谢。

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