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求z=3x+5y的最大值和最小值,其中x,y满足约束条件...

由约束条件5x+3y≤15y≤x+1x?5y≤3作出可行域如图,化目标函数z=3x+5y为y=?35x+z5,联立y=x+1x?5y=3,解得A(-2,-1),联立y=x+15x+3y=15,解得C(32,52),由图可知,A为目标函数取得最小值的最优解,最小值为z=3×(-2)+5×(-1)=-11.C为...

把y≤x+1中的等号去掉,也可把6x+3y≤15中的等号去掉,可得6x+3y<15y≤x+1x?5y≤3.故答案为:6x+3y<15y≤x+1x?5y≤3.

解答:解:∵变量x,y满足约束条件5x+3y≤15y≤x+1x?5y≤3,画出图形可知目标函数为:z=3x+5y,直线经过5x+3y=15y=x+1交于点M,时取得最大值,直线经过y=x+1x?5y=3交于点N,目标函数取得最小值,故选D.

不等式组对应的平面区域如图:由z=3x+5y得y=?35x+z5,平移直线y=?35x+z5,则由图象可知当直线y=?35x+z5经过点A时直线y=?35x+z5的截距最大,此时z最大,当经过点B时,直线的截距最小,此时z最小.由y=x+15x+3y=15解得x=32y=52,即A(32,52)...

作出不等式组x?4y≤?3 3x+5y≤25 x≥1表示的平面区域,得到如图的△ABC及其内部,其中A(1,1),B(5,2),C(1,225)设z=F(x,y)=2x+y,将直线l:z=2x+y进行平移,观察直线在y轴上截距的变化,可得当l经过点B时,目标函数z达到最大值∴z最大值=...

作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).设m=3x+4y+3得y=?34x+m?34,此时z=|m|,平移直线y=?34x+m?34,由图象可知当直线y=?34x+m?34经过点A时,直线y=?34x+m?34的截距最大,此时m最大.当直线y=?34x+m?34经过点C时,直线y=?34x+m?34...

解答:解:作出不等式组表示的平面区域,如图所示由z=3x+5y,则可得y=-35x+15z,则15z表示直线z=3x+5y在y轴上的截距,截距越大,z越大结合图象可知,当z=3x+5y经过点A时,z最小,当z=3x+5y经过点,C时,z最大由 x?4y=3y=0可得C(3,0),此时z...

作出满足约束条件的可行域,如右图所示,可知当直线z=3x-4y平移到点(5,3)时,目标函数z=3x-4y取得最大值3;当直线z=3x-4y平移到点(3,5)时,目标函数z=3x-4y取得最小值-11,故选A.

由z=x+3y,得 y=- 1 3 x+ z 3 ,作出不等式对应的可行域,平移直线 y=- 1 3 x+ z 3 ,由平移可知当直线 y=- 1 3 x+ z 3 ,经过点C(0,3)时,直线 y=- 1 3 x+ z 3 ,的截距最大,此时z取得最大值,将C(0,3)代入z=x+3y,得z=3×3=9,即目标函...

解答:解:不等式组对应的平面区域如图:由z=3x-4y得y=34x?z4,平移直线y=34x?z4,则由图象可知当直线y=34x?z4,经过点C时直线y=34x?z4的截距最小,此时z最大.由x+y?8=0x?5y+10=0,解得x=5y=3,即C(5,3),此时z=3×5-4×3=3,故答案为:3.

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