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设函数F(x)=(x2+Ax+A)?E%x,其中x∈R,A是实数...

(Ⅰ)当a=2时,f(x)=(x2+2x+2)e-x;f′(x)=-x2e-x当x=-1时,f′(-1)=-e,f(-1)=e∴f(x)在(-1,f(-1))处的切线方程为y=-ex;(Ⅱ)f′(x)=(2x+a)e-x-e-x(x2+ax+a)=e-x[-x2+(2-a)x]令f′(x)=0,得x=0或x=2-a,分三种情况讨论:①、a>2时,2-a分析可得,x=0时,f(x)取得

f(x)=(x^2+ax+a)e^xf'(x)=(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x(1)为使得f(x)的极小值为0所以f'(0)=0(2x+a)e^x+(x^2+ax+a)e^x=a+a=0所以a=0(2)极大值应该是3/e^3,你应该抄错了证明当且仅当需要两步:第一步:假设a=3f'(x)=

解:(Ⅰ) ,令f′(x)=0,解得:x=0或x=2-a,①当a=2时,f′(x)≤0,此时无极值; ②当0 此时应有f(0)=0,所以,a=0 ③当0>2-a,即a>2时,f′(x)和f(x)的变化如下表2, 此时应有f(2-a)=0,即 ,所以必有 ;综上所述,当a=0或a=4时,f(x)的极小值

(Ⅰ)f(x)的定义域为R,∴x2+ax+a≠0恒成立,∴△=a2-4a

(1):先对f(x)求导:F(x)=[-x^2+(2-a)x]e^(-x),因为e^(-x)是减函数,所以当g(x)=[-x^2+(2-a)x]达到极大值时,原函数达到极小值,令F(x)=0,则g(x)=0,x=0或x=(2-a)时达到极小值,当x=0时,要使f(x)=0,则a=0:;当x=(2-a)时,f(x)=(a-4)e^[-(2-a)],

解:①依题意得x^2+ax+a≠0 ,设f(x)=x^2+ax+a,则Δ=a^2-4a ②由题可知f'(x)=e^x[x^2+(a-2)x]/(x^2+ax+a)^2; 令f'(x)

(1)当a=1时,f(x)=(x2+x+1)e-x;f′(x)=e-x(-x2+x)(2分)当f′(x)>0时,01或x

(Ⅰ)f′(x)=-e3-x,(1分)由f′(3)=0,得-e3-3=0,即得b=-3-2a,(2分)则f′(x)=e3-x=-e3-x=-(x-3)(x+a+1)e3-x.令f′(x)=0,得x1=3或x2=-a-1,由于x=3是极值点,∴-a-1≠3,即a≠-4,(4分

(Ⅰ)∵f(x)=(x2+ax+b)e3-x∴f′(x)=(2x+a)e3-x-(x2+ax+b)e3-x=-[x2+(a-2)x+b-a]e3-x,由题意得:f′(3)=0,即32+3(a-2)+b-a=0,b=-2a-3,∴f(x)=(x2+ax-2a-3)e3-x且f′(x)=-(x-3)(x+a+

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