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设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2%4z=0, 求∂...

方程两边对x求偏导得: 6x+2z ∂z/∂x-2yz-2xy ∂z/∂x=0, 得: ∂z/∂x=(2yz-6x)/(2z-2xy)=(yz-3x)/(z-xy) 方程两边对y求偏导得: 4y+2z ∂z/∂y-2xz-2xy ∂z/∂y=0 得: ∂z/∂y...

对原方程两边的x求偏导,得: 2x+6z*∂z/∂x=0 ∂z/∂x=-x/3z

z=z(x,y)=ln(x^2+y^2) cosα = 1/2 cosβ=√3/2 p0=(3,4) l: p1->p2 : (1,2)->(2,2+√3) ∂z/∂x=2x/(x^2+y^2) ∂z/∂y=2y/(x^2+y^2) 在p0上的值: ∂z/∂x=2x/(x^2+y^2)=6//25; ∂z/∂y=2y/(x^2+y^2)=8/25...

证明:因为z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y²-z²)所确定的隐函数,所以两边同时对x求导有∂z/∂x=f(y²-z²)-2xzf'(y²-z²)∂z/∂x=(y+z)/x-2xzf'(y²-z²)∂z/∂x,故[x/(y+z)]∂...

先求一阶导数,得到 z'x=3x^2 *y+10x *y^3 z'y=x^3 +15x^2 *y^2 那么再分别求二阶导数 z"xx=6xy +10y^3 z"xy=3x^2 +30xy^2 z"yy=30x^2 *y

z=x^3.y^2+(cos(xy^2))^2+e^(xy) ∂z/∂x = 3x^2.y^2 -2y^2cos(xy^2).sin(xy^2). + ye^(xy) ∂z/∂y = 2x^3.y -4xycos(xy^2).sin(xy^2). + xe^(xy)

∂z/∂x=3(x^2)y-y^3, ∂^2z/∂y∂x=3(x^2)-3(y^2)

你写的 ∫(x,y)e^(-t²)dt 的意思是不是x为下限,y为上限? 两边对x求偏导得:∂z/∂x + (1/z)(∂z/∂x) + e^(-x²)=0 两边再对y求偏导得:∂²z/∂x∂y+∂(1/z)/∂y(∂z/∂x)...

z=x^4+3x²y+y³ ∂z/∂x = 4x³+6xy ∂z/∂y = 3x²+3y² ∂²z/∂x² = 12x²+6y ∂²z/∂x∂y = 6x ∂...

类型:F(x,y,z)=0.F(x,y,z)=xy-z,曲面的法向量:(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)=(y,x,-1) 曲面在M(1,2,2)的法向量=(2,1,-1). 则在点(1,2,2)的切平面方程为:2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0,即,2x+y-z-2=0 故切平面方程为:2...

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