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设X1,X2,X3,X4是来自正态总体X%N(0,4)的一个简单随...

X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2 =U^2+V^2 X服从卡方分布--->U~N(0,1),N(0,1) X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4) --->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0 DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20 DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2 扩展资料数学上,自由度是一个随机...

X=a(X1-2X2)^2+b(3X3-4X4)^2 =U^2+V^2 X服从卡方分布--->U~N(0,1),V~N(0,1) X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,4) --->EX1=EX2=EX3+EX4=0-->EU=EV=0 DU=a(4+4*4)=1--->a=1/20 DV=b(9*4+16*4)--->b=1/100 自由度为2

若X1,X2,X3,X4独立, (X1+X2)服从N(0,8),则(1/8)(X1+X2)^2服从卡方1; (X3-X4)服从N(0,8),则(1/8)(X3-X4)^2服从卡方1; 当C=1/8时,CY服从卡方2; 若X1,X2,...,Xn服从N(0,1),且X1,X2,...,Xn独立,则X1+X2+...+Xn服从N(0,n)。 扩展资料:正态分布(N...

由于X服从卡方分布,则n=2,且a(X1?2X2)~N(0,1),b(3X3?4X4)~N(0,1)于是E(X1-2X2)=EX1-2EX2=0D(X1-2X2)=DX1+4DX2=20E(3X3-4X4)=0D(3X3-4X4)=9EX3+16EX4=100于是:X1?2X220~N(0,1),3X3?4X410~N(0,1),且相互独立,由卡...

因为是简单随机样本,所以各样本间相互独立,那么就有: E(X1+X2+……+Xn) = E(X1)+E(X2)+……+E(Xn) = μ+μ+……+μ = nμ D(X1+X2+……+Xn) = D(X1)+D(X2)+……+D(Xn) = nσ^2

P1>P2>P3 关于:P1>P2 X1、X2的期望都是0,但X1的标准差是1,X2的标准差是2,所以X1比X2要更聚集在中心,所以P1>P2。 关于:P2>P3 X2的标准差是2,所以P(-2

因为(X1,X2,X3,X4)是总体N(0,4)的样本,利用数学期望与方差的性质可得:a(X1-2X2)~N(0,20a),b(3X3-4X4)~N(0,100b).为使得a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2服从自由度为2的Χ2分布,a、b需满足:a(X1-2X2)~N(0,1),b(3X3-...

这两个题都挺经典的。

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