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设F(x)=∫[0→x] sin(t^2)Dt,g(x)=x^3+x^4则当x→0时,...

此题用罗必塔法则比较简单,lim(x--0) f(x)/g(x)=lim(x--0)f'(x)/g'(x) =lim(x--0)[sin(sinx)^2]cosx/(3x^2+4x^3) =(等价无穷小代换) lim(x--0)x^2/3x^2=1/3,所以选B.

如上图所示。

x->0 sinx ~ x lim(x->0) (∫(0->x^2) sint dt)/ [x(sinx)^3] =lim(x->0) (∫(0->x^2) sint dt)/ x^4 (0/0) =lim(x->0)2xsin(x^2)/ (4x^3) =lim(x->0)2x^3/ (4x^3) =1/2

元旦快乐!Happy New Year ! 1、本题第已知条件是0/0型不定式; 2、本题所求是x=0处的导数,解答方法是: A、运用导数的定义式; B、同时运用重要极限 sin3x / 3x = 1。 3、具体解答,请见下面的图片。 若看不清楚,请点击放大。

首先要知道: 当t1时,max{t³,t²,1}=t³ 下面要对x的取值做讨论 1、当x1时 ∫[0→x] max{t³,t²,1} dt =∫[0→1] max{t³,t²,1} dt + ∫[1→x] max{t³,t²,1} dt =∫[0→1] 1 dt + ∫[1→x] t³ dt ...

两边取对数,lnf(x)=ln(x-1)+2ln(x-2)+3ln(x-3)+4ln(x-4) 两边求导,f'(x)/f(x)=1/(x-1)+2/(x-2)+3/(x-3)+4/(x-4) 所以f'(x)=(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4+(x-1)*g(x),g(x)为一个多项式 所以f'(1)=1*(-2)^3*3^4=-648 像这样连乘的题目,往往是取对数,...

1)f(x)=x|2x-8|={2x^2-8x=2(x-2)^2-8,4

解:函数g(x)=f(x)/4^x=(2-t)•2^-x+(t-3)•4^-x, 由0≤x≤1,可得2^-x∈[1/2,1], 令m=2^-x,则h(m)=(2-t)m+(t-3)m^2 当t=3时,h(m)=-m在[1/2,1]递减,即有h(1)=-1为最小值; 当t<3时,对称轴m=t−2/2(t−...

f(x)min=f(2)=4≥2^x+a能成立。 g(x)min=g(2)=4+a 4+a≤4, a≤0

f(x) = ax³+x² f ′(x) = 3ax²+2x 在x=-4/3处取得极值 f ′(-4/3) = 3a*16/9-8/3 = 0 a=1/2 f(x) = 1/2x³+x² g(x) = e^x*f(x) = e^x*(1/2x³+x²) g ′(x) = e^x*(1/2x³+x²) + e^x*(3/2x²+2x) = e...

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