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设z ArCtAn xy y E x

1、本题的求导方法有两种: A、运用隐函数的链式求导法则; B、运用全微分的方法求导。 2、下面的两张图片解答,给予这两种方法的详细解答; 3、若有疑问,请尽情追问,有问必答;若满意,请采纳; 4、每张图片均可点击放大。

1 (x+y)/(x-y)=1+2y/(x-y) [(x+y)/(x-y)]'x=2y'/(x-y) -2y(1-y')/(x-y)^2 [(x+y)/(x-y)]'y=2/(x-y)+2y(-1)/(x-y)^2 1+(x+y)^2/(x-y)^2=2x^2+2y^2/(x-y)^2 dz=[(dy/dx)(x-y)-y(1-dy/dx)]/(x^2+y^2) *dx + (x-2y)/(x^2+y^2) dy 2 [(x+y)/(1-xy)]'x...

∂z/∂x=y/(1+x²y²) ∂z/∂y=x/(1+x²y²) dz=(ydx+xdy)/(1+x²y²) 在点(1, 1), dz=(dx+dy)/2

如图

您好,看到您的问题一直是零回答问题且将要被新提的问题从问题列表中挤出,问题无人回答过期后会被扣分并且悬赏分也将被没收!所以我给你提几条建议: 一,您可以选择在正确的分类下去提问或者到与您问题相关专业网站论坛里去看看,这样知道你问...

lny=1/x lnf(x^2) 对x求导:y'/y=-1/x^2 lnf(x^2)+ 1/x*f'(x^2)*2x y'=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)] 得: dy=y[-1/x^2 lnf(x^2)+2f'(x^2)]dx

令p=y',则p'=y'' (1-x^2)p'-xp=0 dp/p=xdx/(1-x^2) ln|p|=(-1/2)*ln|1-x^2|+C1 p=C1/√(1-x^2),其中C1是任意常数 因为曲线与y=arctanx在原点相切,所以y'(0)=p(0)=1,得C1=1 p=1/√(1-x^2) y=arcsinx+C2,其中C2是任意常数 因为y(0)=0,得C2=0 ...

z=xarctan(xy) ∂z/∂x = arctan(xy) + [ xy/(1+(xy)^2 ) ] ∂^2z/∂x∂y =x/(1+(xy)^2) + [ x(1+(xy)^2 ) - xy(2xy)x ] / (1+(xy)^2 )^2 =x/(1+(xy)^2) + [ x[ (1-(xy)^2 ] / (1+(xy)^2 )^2 ]

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