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设z F 2x y g x xy

1、本题的解答方法是: A、运用全微分的方法分别对 z、u、v 全微分; B、代入 dz 后化简即可。 全微分 = total differentiation 2、具体解答方法如下: (若点击放大,图片更加清晰)

请问有答案吗,有一个地方有一点点不确定

引入中间变量u,v,则 dz/dx=2x(df/du)+y(df/dv); dz/dy=2y(df/du)+x(df/dv);

关键在于将y=2x在求导中按复合函数来处理,首先在f(x,2x)=x两边对x求导数,根据复合函数求导法则,有f'x+f'y*(2x)'=1,即f'x+2f'y=1,由于f'x=x^2,所以f'y=(1-x^2)/2,在上式两边对x求导,有f''yx+f''yy*(2x)'=-2x/2,即f''yx+2f''yy=-x,由于f...

x²+y+z+f(xyz)=F(x²,y²+z²) 等式两边对x求偏导得到 2x+∂z/∂x +f' *(yz+xy *∂z/∂x) =F1' *2x +F2' *2z *∂z/∂x 于是化简得到 ∂z/∂x=(F1' *2x -f' *yz -2x)/(1-F2' *2z) 同理...

dz=(2f1+yf2)dx+(-f1+xf2)dy.

由z=f(u,v),且u=xy,v=2x+3y,得?z?x=?z?u??u?x+?z?v??v?x=yf′u(u,v)+2f′v(u,v)由于f′u(u,v)首先是关于u和v的函数,而u=xy,v=2x+3y∴??yf′u(u,v)=xf″uu(u,v)+3f″uv(u,v)

驻点定义

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