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设z F 2x y g x xy

1、本题的解答方法是: A、运用全微分的方法分别对 z、u、v 全微分; B、代入 dz 后化简即可。 全微分 = total differentiation 2、具体解答方法如下: (若点击放大,图片更加清晰)

请问有答案吗,有一个地方有一点点不确定

令x+y=u,x-y=v,则x=12(u+v),y=12(u?v),于是由f(x+y,x-y)=4(x2-xy-y2),得f(u,v)=4uv-u2+v2,故f(x,y)=4xy-x2+y2,xf'x(x,y)+yf'y(x,y)=x(4y-2x)+y(4x+2y)=-2x2+8xy+2y2,故选:D.

dz=(2f1+yf2)dx+(-f1+xf2)dy.

x²+y+z+f(xyz)=F(x²,y²+z²) 等式两边对x求偏导得到 2x+∂z/∂x +f' *(yz+xy *∂z/∂x) =F1' *2x +F2' *2z *∂z/∂x 于是化简得到 ∂z/∂x=(F1' *2x -f' *yz -2x)/(1-F2' *2z) 同理...

驻点定义

由z=f(u,v),且u=xy,v=2x+3y,得?z?x=?z?u??u?x+?z?v??v?x=yf′u(u,v)+2f′v(u,v)由于f′u(u,v)首先是关于u和v的函数,而u=xy,v=2x+3y∴??yf′u(u,v)=xf″uu(u,v)+3f″uv(u,v)

z=f(x²-y²,e^xy) 于是求偏导数得到 αz/αx=f1' *α(x²-y²)/αx +f2' *α(e^xy)/αx =f1' *2x +f2' *y e^xy 所以α²z/αxαy = f11'' *2x *(-2y) + 2x *f12'' *(e^xy *x) +f2' (e^xy +xy*e^xy) +y e^xy *(f21'' * -2y +f22'' *...

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