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设z F xy x y

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z对y的一阶偏导数应该是xf1+f2

解析过程如下:z=f(x²y,xy²) ∂z/∂x=2xy*f'1+y²*f'2; ∂z/∂y=x²*f'1+2xy*f'2; 所以dz=(2xy*f'1+y²*f'2)dx+(x²*f'1+2xy*f'2)dy 这里f'1是指对第一个变量u=x²y求导,f'2是指对第二...

解:设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x² 故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax) =3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v) (f'u(u,v)表示f(u,v)关于u的偏导数,f'v(u,v)表示f(u,v)...

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f''12=f''21...

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