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设z F xy x y

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解:设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x² 故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'u(u,v)(au/ax)+x³f'v(u,v)(av/ax) =3x²f(u,v)+x³yf'u(u,v)-xyf'v(u,v) (f'u(u,v)表示f(u,v)关于u的偏导数,f'v(u,v)表示f(u,v)...

望采纳,谢谢啦。

求偏导数就像求导数一样,只需把其它变量看成常数即可: Dz/Dx = f'1*y+f'2*(-y/x²), D²z/DxDy = [f"11*x+f"12*(1/x)]*y + f'1 + [f"21*x+f"22*(1/x)]*(-y/x²) + f'2*(-1/x²) = ……。

设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-yf'2/x^2,注意到f'1,f'2还是关于u,v的复合函数,所以ð^2z/ðxðy=f'1+y(f''11*x+f''12/x)-f'2/x^2-y(f''21*x+f''22/x),因为f''12=f''21...

令z=f(u,v),u=x^2-y^2,v=e^xy. az/ax=(az/au)×(au/ax)+(az/av)×(av/ax)=(az/au)×(2x)+(az/av)×(e^xy)×y az/ay=(az/au)×(au/ay)+(az/av)×(av/ay)=(az/au)×(-2y)+(az/av)×e^xy×x a^2z/axay=a(az/ax)/ay=[(a^2z/au^2)×(-4xy)+(a^2z/auav)×(e^xy)..

能不能直接发图,这样看很费力诶

传了张图片,不怎么清楚,凑合一下 思路就是按照多元复合函数求导来一步一步求解。 有问题再追问。先打这么多了。 答案是a^2z/axay=y*f ''(xy)+g'(x+y)+yg''(x+y),其中f''表示对函数f求二阶导数,不是二阶偏导,其余类似理解

令u=xy,v=xy则:z=f(xy,xy)+g(xy)=f(u,v)+g(v);?z?x=?f(u,v)?x+?g(v)?x=?f(u,v)?u?u?x+?f(u,v)?v?v?x+?g(v)?v?v?x=?f(u,v)?uy+?f(u,v)?v1y+?g(v)?v1y=yf1′+1yf2′+1yg'f1′表示对函数f第一个变量求导,f2′表示对函数f第二个变量...

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