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谁知道不定积分∫(E^x)CosxDx是多少啊?用几次分部...

用分部积分法, 设u=e^x,v'=cosx, u'=e^x,v=sinx, 原式=e^xsinx-∫e^xsinxdx, u=e^x,v'=sinx, u'=e^x,v=-cosx, 原式=e^xsinx-(-cosx*e^x+∫e^xcosxdx) =e^xsinx+cosx*e^x-∫e^xcosxdx, 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+cosx*e^x ∴∫e^xcosxdx=(e^xsinx+cosx*e^x...

设I=∫e^x cosxdx =∫cosxde^x =e^xcosx-∫e^xdcosx =e^xcosx+∫e^xsinxdx =e^xcosx+∫sinxde^x =e^xcosx+sinxe^x-∫e^xdsinx =e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosx dx =e^xcosx+e^xsinx-I 2I=e^xcosx+e^xsinx 所以 原式=1/2 (e^xcosx+e^xsinx)+C

答:(x² - 2)sinx + 2xcosx + C ∫ x²cosx dx = ∫ x² d(sinx),分部积分 = x²sinx - ∫ sinx * 2x dx = x²sinx - 2∫ x d(-cosx),分部积分 = x²sinx + 2xcosx - 2∫ cosx dx = x²sinx + 2xcosx - 2sinx + C = (...

解答如图 前面给的三个公式称“万能公式”

e^x sinx-∫e^x cosx dx继续下去就可以了 =e^x sinx-∫cosx d(e^x) =e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)] =e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx) =e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx 原式I=e^x sinx-e^x cosx-I 所以I=1/2*(e^x sinx-e^x cosx) 连...

不定积分计算如上。

不详

题干模糊,函数式输入不规范,无法作答

∫(e^x-e^-x)/cosx dx =∫e^x/cosx - ∫e^-x/cosx dx =∫e^x*secx dx - ∫e^-x*secx dx 这2个的不定积分都不能解出,所以这题积分无解。

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