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讨论当 A,B,C,满足什么条件时,线性方程组有唯...

r(A)=r(A|b)=n 线性方程组有唯一解 r(A)<r(A|b) 无解 r(A)=r(A|b)<n 有无穷多解

线性方程组仅当 系数矩阵的秩 不等于 增广矩阵的秩 时,线性方程组无解.对于本题系数矩阵 |A|不等于0,所以r(A)=3,而增广矩阵的秩肯定不会超过3,3元一次方程,系数矩阵的秩是3,所以不论a、b、c取何值时,方程都有唯一解.然后可以对增广矩阵进行初等行变换求解.

r(a)=r(a|b)=n线性方程组有唯一解 r(a) 评论0 0 0

[图文] 设线性方程组 ,讨论当a,b)为何值时,方程组无解,有唯一解,有无穷多解并求一般解. 悬赏: 满足关系式______. 当k=______时,等式 成立. 设,则A+B T 继续查找其他问题的答案? 请先输

[图文] 则此线性方程组有解. 设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明: 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 设α 1 ,α 2 ,…,α n 为R n 的一组标准正交基,且存在n阶实矩阵A,使得 (β 1 ,β 2 ,…,β n )=(α

设方程组的系数矩阵为A,则:|A|=.111abca2b2c2.=.1110baca00(ca)(cb). 且c≠a时,方程组仅有零解.(2)当a=b或b=c或c=a时,方程组有非零解.下面分类讨论.

该方程组为非齐次线性方程组.所以方程组有解的充要条件是系数矩阵和增广矩阵秩相等 a 1 1 4 1 b 1 3 1 2b 1 4 -> a 1 1 4 1 b 1 3 0 b 0 1 -> a 1 1 4 1 0 1 2 0 b 0 1 -> 0 1 1-a 4-2a 1 0 1 2 0 b 0 1 -> 1 0 1 2 0 1 1-a 4-2a 0 0 -b(1-a) 1-b(4-2a) 所以b(1-a)≠0或b(1-a)=0且1-b(4-2a)=0 解得b≠0且a≠1.或者a=1,b=1/2

当ab≠0时,即a,b都不为0时,ax+by=c是二元一次方程.楼上的当a,b不全为0时,包含有当a=0或b=0这种情形,此时为一元一次方程,而不是二元一次方程.

在对此线性方程组进行初等变换,化为最简型之后,如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解 而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b) 方程组有解,R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解.而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解.

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