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讨论当 A,B,C,满足什么条件时,线性方程组有唯...

r(A)=r(A|b)=n 线性方程组有唯一解 r(A)

设方程组的系数矩阵为A,则:|A|=.111abca2b2c2.=.1110b?ac?a00(c?a)(c?b).=(b-a)(c-a)(c-b).(1)当|A|≠0 时,方程组有唯一零解,即当:a≠b,b≠c 且c≠a时,方程组仅有零解.(2)当a=b或b=c或c=a时,方程组有非零解.下面分类讨论.①当a...

系数矩阵 A= [ 0 1 a b] [-1 0 c d] [ a c 0 -e] [ b d e 0] 行初等变换为 [-1 0 c d] [ 0 1 a b] [ 0 c ac ad-e] [ 0 d bc+ e bd] 行初等变换为 [-1 0 c d] [ 0 1 a b] [ 0 0 0 ad-e-bc] [ 0 0 bc+ e-ad 0] 当 e+bc-ad = 0 时 r(A) = 2, 基础解...

如图利用矩阵乘法与行列式的关系求出系数行列式,这个系数行列式不等于0,所以这个齐次线性方程组有唯一解(即只有零解)。

因为AB矩阵为m×m方阵,所以未知数的个数为m个,又因为:r(AB)≤r(A)≤n,(1)当m>n时,r(AB)≤r(A)≤n<m,即系数矩阵的秩小于未知数个数,所以方程组有非零解.(2)当m<n时,r(A)≤m<n,而 r(AB)≤r(A)所以不能判断矩阵AB的秩是否...

设线性方程组为n元的AX=B,对应的齐次线性方程组为AX=0则由齐次线性方程组仅有零解,知r(A)=n若r(A)<r(A,B),则AX=B无解;若r(A)=r(A,B)=n,则AX=B有唯一解;如r(A)=r(A,B)<n,则AX=B有无穷多解故选:D.

由于n元线性方程组Ax=b有唯一解的充要条件r(A)=r(.A)=n①选项A.导出组Ax=0仅有零解只能说明r(A)=n,并不能保证r(A)=r(.A)=n,故A错误;②选项B.n元线性方程组Ax=b,A不一定是方阵,因而也就不一定有行列式,故B错误;③选项C.A的秩等于n,...

#include #include void main(){double a=2.1, b=9.8, c=4.3;double disc, p, q, x1, x2;disc = sqrt(b*b-4*a*c);p = -b/(2*a);q = disc/(2*a);x1 = p+q;x2 = p-q;printf("x1 = %lf, x2 = %lf\n", x1, x2);}满意请采纳~

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选 B。 例如 齐次方程组 x+y = 0, 2x+2y = 0 有非零解, 非齐次方程组 x+y = 2, 2x+2y = 4 有无穷多解, 而非齐次方程组 x+y = 2, 2x+2y = 5 无解。

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