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微分方程Dy/Dx=2xy的通解是什么?

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dy/dx=2xy 一眼看去,是属于可分离的变量,先移项:dy/y=2xdx 再两边同时积分得到: ln|y|=x^2 + C' |y|=e^(x^2 + C')即: y=e^(x^2+C)=Ce^(x^2),即为通解 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~ 你的采纳是我前进的动力~~ 答题不易..祝你...

dy/y=2xdx lny = x ^2 + C y = e^(x^2) + C1 其中C,C1均为常数

dy/dx = y dy/y = dx 方程两边同时积分,可以得到: ∫dy/y = ∫dx lny = x + c 注:c 为 一常数 那么, y = e^x * e^c = k * e^x 注:k = e^c 也为一常数

所以你的问题是什么?

dy/dx=4x-2xy=2x(2-y) dy/(2-y)=2xdx -ln(2-y)=x^2+C 再化简把y写成x、C的表达式即可。

结果无法表示

2. 整理得:(1/y^2)dy=2xdx 两面积分: (-1/y)=x^2+C (C为任意常数) 整理得:通解为y=-1/(x^2+C ) (C为任意常数) 当x=y=1,得C=-2。特解为y=-1/(x^2-2 ) 12. sinx=x-(1/3!)*x^3+o(x^3) o(x^3) 为x^3的高阶无穷校 原式分子=x-sinx=(1/3!)...

新年好!Happy Chinese New Year ! 1、本题是一阶线性可分离变量型常微分方程; 2、解答方法,就是将所有含有x的函数与变量放在方程的一侧,y在另一侧; 3、两边同时分别对x、y积分,就能得到答案。 4、具体解答如下,请参看:

通解只有一个,因为这是一个一阶微分方程,但是特解有无数个。这个方程是一个一阶齐次微分方程,其通解,我算得是y=x^2/(x+C),其中C为任意常数,当C=0时,y=x^2/x,即y=x,这是一个特解。 这种微分方程的计算还是比较简单的,你应该有相关的教...

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