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微分方程Dy/Dx=2xy的通解是什么?

dy/dx=2xy 一眼看去,是属于可分离的变量,先移项:dy/y=2xdx 再两边同时积分得到: ln|y|=x^2 + C' |y|=e^(x^2 + C')即: y=e^(x^2+C)=Ce^(x^2),即为通解 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~~ 你的采纳是我前进的动力~~ 答题不易..祝你...

一步法,您的采纳是对我最大的肯定!

dy/dx = y dy/y = dx 方程两边同时积分,可以得到: ∫dy/y = ∫dx lny = x + c 注:c 为 一常数 那么, y = e^x * e^c = k * e^x 注:k = e^c 也为一常数

dy/dx=4x-2xy=2x(2-y) dy/(2-y)=2xdx -ln(2-y)=x^2+C 再化简把y写成x、C的表达式即可。

dy/y=2xdx lny = x ^2 + C y = e^(x^2) + C1 其中C,C1均为常数

2. 整理得:(1/y^2)dy=2xdx 两面积分: (-1/y)=x^2+C (C为任意常数) 整理得:通解为y=-1/(x^2+C ) (C为任意常数) 当x=y=1,得C=-2。特解为y=-1/(x^2-2 ) 12. sinx=x-(1/3!)*x^3+o(x^3) o(x^3) 为x^3的高阶无穷校 原式分子=x-sinx=(1/3!)...

结果无法表示

因为正负e^(?)这个值只能取正或者取负,不能等于零,所以这样求解得到的解,会漏掉y=0,这种情况,所以,要包含y=0这个情况,必须保证取常数为C,而不是正负e^(?)这个值。

这是课本上的简单题型, 照着公式一步步的算, 容易得到: 过程就不写了, 书上都有,

分离变量:(1-x^)dy/dx=2x(y+y^), ∴dy/(y+y^)=2xdx/(1-x^), [1/y-1/(y+1)]dy=[1/(1-x)-1/(1+x)]dx, ∴lny-ln(y+1)=-ln(1-x)-ln(1+x)+c', ∴y/(y+1)=c/(1-x^), (1-x^)y=cy+c, (1-x^-c)y=c, y=c/(1-x^-c).

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