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微分方式y''%4y'+3y=0,满足初值条件y(0)=%2,y(0)=0...

y″-4y′+3y=0的特征方程为:λ²-4λ+3=0,因此(λ-3)(λ-1)=0则,λ=1,λ=3 得通解y=C1e^x+C2e^(3x),(C1,C2是任意常数) y'=C1e^x+3C2e^(3x) y│(x=0)=-2,得C1+C2=-2---① y′│(x=0)=0,得C1+3C2=0---② ①-②:-2C2=-2,所以C2=1,由①得C1=-3 故特解为:y=-3e^...

你好!答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。

y〃-4y′+3y=0 特征方程为r^2-4r+3=0 特征根r1=1,r2=3 齐次方程通解为y=C1e^x+C2e^(3x) 初始条件y(0)=6,y′(0)=10 得C1+C2=6,C1+3C2=10 解得C1=4,C2=2 特解为y=4e^x+2e^(3x)

回答高数问题,最重要的不是给予答案,而是通过例子示范解题的方法,以便可以举一反三。 那么我来为你解决和讲解一下这道题。 首先,这是一个线性一元二阶微分方程。线性就是方程等于0,非线性就是方程不等于零。 因为有y''指的是对y微分两次,...

您好,答案如图所示: 注意自由项中的iω是特征方程的单根,所以要额外补上一个t 不是特征方程的根时,yp = Acosωx + Bsinωx 是特征方程的单根时,yp = x*(Acosωx + Bsinωx) 是特征方程的二重根时,yp = x^2*(Acosωx + Bsinωx)

y'-4y=e^(3x) e^(-4x)(y'-4y)=e^(-x) (e^(-4x)y)'=e^(-x) 两边积分:e^(-4x)y=-e^(-x)+C 代入x=0,y=3:3=-1+C,C=4 所以e^(-4x)y=-e^(-x)+4 y=-e^(3x)+4e^(4x)

解: 1. y〃-4y′+3y=0 特征方程为r^2-4r+3=0 特征根r1=1,r2=3 齐次方程通解为y=C1e^x+C2e^(3x) 初始条件y(0)=6,y′(0)=10 得C1+C2=6,C1+3C2=10 解得C1=4,C2=2 特解为y=4e^x+2e^(3x) 2. y〃+y=-sin2x 对应齐次方程特征方程为 r^2+1=0 特征根r1,2=±...

令y'=u,则(4x-1)u'-4u=0 (4x-1)du-4udx=0 d(4xu-u)=0 4xu-u=C1 u=C1/(4x-1) y=C1*ln|4x-1|+C2,其中C1,C2均为任意常数

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)。

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