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为什么E^x的导数还是它

根据定义e^x的导数为:x0趋近于0时,lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(e^x0-1)/x0,令e^x0-1=t,则当xo趋于零时,t也趋于零。则x0=ln(t+1),那么lim(e^(x+x0)-e^x)/x0=e^xlim(t/ln(t+1))=e^xlim1/(ln((t+1)^(1/t))由极限的第一准则lim(t+1)^(1/t)...

应按导数定义来求, △y=f(x+△x)-f(x) =e^(x+△x)-e^x dy/dx=lim[△x→0] △y/△x =lim[△x→0] [e^(x+△x)-e^x]/△x] =e^x*lim[△x→0]e^(△x)-1]/△x], 令e^(△x)-1=t, e^(△x)=1+t, △x=ln(1+t), lim[△x→0]e^(△x)-1]/△x]=lim[△x→0][t/ln(1+t)] =lim[△x→0]{1/[ln...

y‘=[e^(-x)]'=(-x)'*e^(-x)=-e^(-x) 答题解析:复合函数求导——先对内层求导,再对外层求导 拓展资料: 基本函数的求导公式 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx...

你可以再看一下导数的定义,利用导数的定义来证明。计算当h趋于0时, [f(x+h)-f(x)]/h的极限 [f(x+h)-f(x)]/h=[e^(x+h)-e^x]/h=e^x(e^h-1)/h, 当h趋于0时,(e^h-1) 的等价无穷小是h, 所以e^x(e^h-1)/h当h趋于0时的极限是e^x 即e^x的导数等于e^x。

用导数定义

解:因为f(x)=1/e^x=e^(-x) 所以按照复合函数的求导法则可得 f'(x)=(1/e^x)'=[e^(-x)]' =[e^(-x)]*(-x)' =[e^(-x)]*(-1) =-e^(-x) =-1/e^x

y‘=[e^(-x)]' =(-x)'*e^(-x)=-e^(-x) (这其实是一个复合函数求导,先对内层求导,再对外层求导)

你这个是e^(-x+1)还是e^(-x)+1,分类可得: ①[e^(-x+1)]'=(-x+1)'e^(-x+1)=-e^(-x+1) ②[e^(-x)+1]'=(-x)'e^(-x)=-e^(-x) 答题不易,望采纳~~~~

求(e^-x)‘ 令u=-x 则原式=e^u*(du/dx) 将u=-x代入 原式=e^-x*(-x)=-e^-x 就是复合函数求导的公式了

如图

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