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一道求极限的题目

如果只有一个变量,可以的。多个变量不一定

答案是-1

利用三角函数倍角公式展开有: sin(2/n)=2sin(1/n)·cos(1/n);sin(2/n+1)=2sin(1/n+1)·cos(1/n+1) 原式=lim∑(n=1,m)[2sin(1/n+1)·cos(1/n+1)-2sin(1/n)·cos(1/n)] =2·lim[sin(1/2)cos(1/2)-sin1cos1+sin(1/3)cos(1/3)-sin(1/2)cos(1/2)+……+sin(1...

当然错了,分母极限是0,你怎么求出的极限呢?而且你同除x也没有任何意思,这种方法是遇到无穷时,要把无穷大化无穷小采用的,你这题通分后是0/0型,应该分解因式或者洛必达来求。

看图片

这是几年级的题?初中毕业的没见过这种题,好恐怖啊

答案是2017.用夹逼准则,或者洛必达准则。 根据夹逼定理,原极限也等于2017. 实际上,不管括号里多少项,这个极限都是等于最大的一项。

如下图所示,供参考。 洛必达地方求的有错误。分子上应该是1/(a+b+c)*((x+1)a^xlna+(x+1)b^xlnb+(x+1)c^xlnc) 最后结果应该是e^((lna+lnb+lnc)/(a+b+c))

你的解法里面,分子是tanx-sinx,相减是x^3/3+x^3/6=x^3/2,你算的加不是加,减不是减

0/0型,洛必达法则: lim(x→0 )[(sin²x-2cosxlncosx)/6x] =lim(x→0 )[(2sinxcosx+2sinxlncosx-2cosx/cosx×(-sinx))/6] =lim(x→0 )[(2sinxcosx+2sinxlncosx+2sinx)/6] =0

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