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一阶线性微分方程 y′%1/x*y =x*sinx 当x=π/2 时 y=...

xdy/dx=y+x^2sinx 化为一阶非齐次线性微分方程: dy/dx-1/x*y=xsinx

由y'+ycosx=0得dy/y=-cosxdx, lny=-sinx+c0, y=ce^(

y'+y/x=sinx/x xy'+y=sinx 因为:(xy)'=xy

y*=e^-x(xcosx+xsinx)=xe^(-x)(cosx+sinx) xe^(-x)(co

解: ∂f/∂x=cosx-sin(x-y) 

第一题,这是二阶齐次线性常微分方程: 特征方程:r^2+1=0 ,得到两特征根 r1=i, r2=-

yy'+xy=sinx两边同时除以y 得y'-(sinx)/y=-x 形如y&#

对于微分方程y′-y=cosx-sinx,利用一阶线性微分方程的求解公式可得,其通解为:y(x)=e

∵①y=2sinx+xcosx,②y=xcosx-sinx是某个一阶微分方程有两个特解∴①y'

在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。 如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数

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