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一平面经过两平面x+5y+z=0和x%z+4=0的交线且和平面...

该平面的方程:4x+5y-2z+12=0 设平方方程为 x+5y+z+a(x-z+4)=0 (1+a)x+5y+(1-a)z+4a=0 因为该平面和已知平面x-4y-8z+12=0垂直 所以 它们的法向量垂直,即 1×(1+a)-4×5-8×(1-a)=0 1+a-20-8+8a=0 9a=27 a=3 所以 方程为:(1+3)x+5y+(1-3)z+4×3=0 即...

平面2x+y-z+3=0的法向量为{2,1,-1} 直线{x+y-5=0 2x-z+5=0}的法向量为 {1,1,0}×{2,0,-1}={-1,1,-2} θ为直线 与平面 的夹角,有 sinθ = |2*(-1)+1*1+(-1)*(-2)|/(根号(2^2+1^2+(-1)^2)*根号((-1)^2+1^2+(-2)^2)) = 1/6 平面2x+y-z+3=0与直线{x+y-5...

你好!所求平面的法向法向为(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11),所以所求的平面方程为-16(x-2)+14(y-0)+11(z+3)=0,即16x-14y-11z-65=0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

柱面方程x^4 +y^4 +1-18x^2 +14y^2 +2x^2 y^2=0 解题过程: x²+y²+4z=1和x²=y²+z²两式联立消去Zx²+y²+4z=1变换可得4z=1-x²-y² (1)x²=y²+z²等式两边同时扩大16倍变换可得16z²...

两平面法向量向量积(1,-4,-6)X(2,-1,-5)=(14,7,7),故直线方向向量(2,1,1),直线过(1,-1,2),故为(x-1)/2=(y+1)/1=(z-2)/1

x+20y+7z-12=0

求点P(3,-1,2)到直线L: x+y-z+1=0,2x-y+z-4=0的距离. 解:x+y-z+1=0..........①;2x-y+z-4=0............② 令x=1;代入①②都得y-z=-2;因此可在直线L上取M(1,-2,0)和N(1,2,4)两点, 那么直线的方向数为{1-1,2+2,4-0}={0,4,4} 故直线L的标...

过 A 且与平面 3x-4y+z-10=0 平行的平面方程为 3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 , 解联立方程组 {3(x+1)-4(y-0)+(z-4)=0 ;x+1=y-3=z/2 可得交点 B(15,19,32), 所以 AB=(16,19,28), 所求直线方程为 (x+1)/16=y/19=(z-4)/28 。

首先根据后面的方程 令 x = cos(theta) ,y = sin(theta),这样就简单多了,具体代码如下 [theta z] = fminbnd(@(theta) 5*(1-cos(theta)/3-sin(theta)/4),0,2*pi); x = cos(theta); y = sin(theta); disp(['最近点的值 z = ',num2str(z),' 坐标(...

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