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一平面经过两平面x+5y+z=0和x%z+4=0的交线且和平面...

该平面的方程:4x+5y-2z+12=0 设平方方程为 x+5y+z+a(x-z+4)=0 (1+a)x+5y+(1-a)z+4a=0 因为该平面和已知平面x-4y-8z+12=0垂直 所以 它们的法向量垂直,即 1×(1+a)-4×5-8×(1-a)=0 1+a-20-8+8a=0 9a=27 a=3 所以 方程为:(1+3)x+5y+(1-3)z+4×3=0 即...

平面束啊,设过交线的平面为x+5y+2+k(x-z+4)=0,下面用两平面法线夹角来求k,就就ok了。手机打的,不是很专业。

区域D由x=0,y=0,x=1,y=1围成。 体积V=∫∫(6-2x-3y)dxdy=∫(0到1)dx∫(0到1) (6-2x-3y)dy=∫(0到1) (6-2x-3/2) dx=7/2。

平面2x+y-z+3=0的法向量为{2,1,-1} 直线{x+y-5=0 2x-z+5=0}的法向量为 {1,1,0}×{2,0,-1}={-1,1,-2} θ为直线 与平面 的夹角,有 sinθ = |2*(-1)+1*1+(-1)*(-2)|/(根号(2^2+1^2+(-1)^2)*根号((-1)^2+1^2+(-2)^2)) = 1/6 平面2x+y-z+3=0与直线{x+y-5...

设平面为a(x+5y+z)+b(x-z+4)=0,则(3,-5,4)。(a+b,5a,a-b)=0,且a+b=1,则a=-1/17,b=18/17,代入即得。

你好!所求平面的法向法向为(1,-2,4)×(3,5,-2)=(-16,14,11),所以所求的平面方程为-16(x-2)+14(y-0)+11(z+3)=0,即16x-14y-11z-65=0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

x+20y+7z-12=0

你再算下吧

思路:过z轴的平面方程通式: Ax+By=0 解法:已知直线的方向数:l=|(1,1)(-1,3)|=3+1=4 m=|(1,1)(3,2)|=2-3=-1 n=|(1,1)(2,-1)|=-1-2=-3 => 4A-B=0 【直线与平面平行,直线的方向向量与平面的法向量 点积为0】 => B=4A 取 A=1 ,则 B=4 ∴平面方...

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